Momentane Änderungsrate von Funktionen - Differenzialquotient
Aufgabe 1:
Aufgabe 1a:
[i]Bestimmen Sie aus der Zeichnung die Steigung der Tangente an der Stelle [/i][math]x=1[/math].
[math]m_t\approx1[/math]
[math]m_t\approx2[/math]
[math]m_t\approx-1[/math]
[math]m_t\approx-2,5[/math]
Aufgabe 1b:
[i]Bestimmen Sie aus der Zeichnung die Steigung der Funktion an der Stelle [/i][math]x=-0,75[/math].
[math]m_t\approx-0,7[/math]
[math]m_t\approx-0,9[/math]
[math]m_t\approx-1[/math]
[math]m_t\approx-0,8[/math]
Aufgabe 2:
Aufgabe 2a:
[i]Welche Geschwindigkeit hat ein vom Turm geworfener Stein zum Zeitpunkt [math]t=2[/math][/i]?
[math]\approx36,38\frac{m}{s}[/math]
[math]\approx19,6\frac{m}{s}[/math]
[math]\approx2,0\frac{m}{s}[/math]
Aufgabe 2b:
[i]Zu welchem Zeitpunkt schlägt der Stein auf dem Boden auf?[/i]
[math]\approx3,30s[/math]
[math]\approx1,92s[/math]
Kann mit dem Schaubild nicht beantwortet werden.
[math]\approx56,00s[/math]
Aufgabe 2c:
[i]Geben Sie eine kurze Begründung für Ihre Antwort in 2b.[/i]
[b]Zum Zeitpunkt t=3,3 ist h=0.[/b]
Aufgabe 3:
Aufgabe 3a:
[i]Verschieben Sie den Punkt A in Richtung von Punkt B. Vergleichen Sie die Sekanten- und Tangentensteigung. [/i]
[b]Bei Annäherung von A in Richtung B nähern sich die beiden Steigungen einander an.[/b]
Aufgabe 3b:
[i]Führen Sie die Aufgabe auch an anderen Stellen von B durch.[/i]
Aufgabe 4:
Aufgabe 5:
Aufgabe 6:
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Information: Momentane Änderungsrate von Funktionen - Differenzialquotient