Para o estudo da subtração com frações de denominadores iguais vamos utilizar, como exemplificação, duas barras de mesmo tamanho e ambas divididas em [math]10[/math] [u]partes iguais[/u].

Neste momento, vamos pegar [math]8[/math] partes da primeira barra, ou seja, [math]\frac{8}{10}[/math] (oito décimos) - destacado em amarelo; e [math]3[/math] partes da segunda barra - pintado de verde, [math]\frac{3}{10}[/math] (três décimos) portanto.

Para a subtração a pergunta norteadora é: quantas partes faltam para a segunda barra ter a mesma quantidade de partes pintadas do que a primeira? [br][br]Desta forma precisamos subtrair da fração que representa a primeira barra a segunda fração: [math]\frac{8}{10}-\frac{3}{10}[/math].[br][br]Como estamos trabalhando com partes de um mesmo inteiro: duas barras divididas em [math]10[/math] partes, isto é, os denominadores das duas frações são iguais ([math]10[/math]). Desta maneira, vamos [u]manter o valor do denominador[/u] e [u]subtrair os numeradores[/u]: [math]\frac{8-3}{10}=\frac{5}{10}[/math] . Portanto, é necessário pintar mais [math]5[/math] partes da segunda barra para que esta tenha a mesma quantidade colorida do que a primeira, em outras palavras, cinco décimos.

Para esta parte da subtração com denominadores diferentes vamos utilizar duas barras de mesmo tamanho, sendo que a primeira foi dividida em 8 partes iguais e a segunda em quatro partes iguais. [br]

Da primeira barra vamos pegar [math]5[/math] partes [math]\left(\frac{5}{8}\right)[/math]- destacado em cinza - e da segunda barra, vamos pegar [math]2[/math] partes [math]\left(\frac{2}{4}\right)[/math] - pintado em vermelho.

Da mesma maneira que ocorreu na adição de frações com denominadores diferentes, não podemos realizar a subtração se não temos partes iguais, ou seja, o mesmo denominador. Para resolver este problema, vamos redividir a segunda barra para que as duas tenham partes iguais entre si. Vamos remodelar somente a segunda barra pelo fato de que o MMC entre [math]4[/math] e [math]8[/math] é [math]8[/math]. [br]

Agora que as frações possuem o mesmo denominador podemos responder a pergunta central: quantas partes faltam para que a segunda barra tenha a mesma quantidade hachurada do que a primeira barra? Com isso, temos:[br][br][math]\frac{5}{8}-\frac{4}{8}=\frac{5-4}{8}=\frac{1}{8}[/math][br][br]Portanto, a diferença entre as duas barras é de [math]\frac{1}{8}[/math].[br][br]

Agora, você pode utilizar o applet abaixo para praticar o que foi aprendido neste capítulo: subtração de frações.