Untersuche, wie sich das Aussehen der Graphen im Vergleich zum Ausgangsgraphen von g(x) = sin(x) ändert, wenn einige Werte in der Funktionsgleichung verändert werden.

Beantworte nun folgende Fragen:[br][br][b] Parameter a - Die Amplitude[/b][br]1. Für welche Werte von a sind die Hochpunkte doppelt (dreimal) so hoch wie für g(x) = sin(x)?[br]2. Für welchen Werte von a schwankt die Funktion zwischen -2 und 2?[br]3. Was passiert für a = 0?[br]4. Was passiert für Werte zwischen 0 und 1 (0<a<1)?[br]5. Welcher Unterschied besteht zwischen a = 2 und a = - 2?[br][br][b]Parameter „b“ [/b][br]6. Für welchen Wertebereich von b wird der Sinus gestaucht? [br] Für welchen Wertebereich von b wird der Sinus gestreckt?[br]7. Welchen Wert muss b haben, damit im Intervall [0; π] genau[br] a) eine Periode Platz findet,[br] b) zwei Perioden Platz finden,[br] c) eine halbe Periode Platz findet?[br]8. Was passiert für b = 0 und warum?[br][br][b]Parameter „c“ – Verschiebung in X-Richtung[/b][br][i]Stelle hierzu (der Einfachheit halber) zunächst die Parameter a und b jeweils auf den Wert 1 zurück.[/i][br]9. In welche Richtung verschiebt sich der Graph für alle c>0? [br]10. In welche Richtung verschiebt sich der Graph für alle c<0?[br]11. Was passiert für c = π?[br]12. Was passiert für c = 2π?[br]13. Für welche Werte von c kann man die Graphen nicht unterscheiden?[br]14. Welchen Wert muss c annehmen, damit der Graph genauso aussieht wie der Graph von h(x) = cos(x)? (Lass dir hierzu den Graphen von h(x) durch Setzen des Häkchens anzeigen.)[br][br][b]Parameter „d“ [/b][br]15. In welche Richtung verschiebt sich der Graph durch Änderung des Wertes von d?