Área de un polígono regular

[size=150]El área de un polígono regular puede calcularse mediante la fórmula siguiente[br][br][math]\Large{S=\frac{1}{2}Pa_p}[/math][br][br]Donde [i][b]P[/b][/i] es el perímetro de la figura y [i][b]a[sub]p[/sub][/b][/i] es su apotema, que se define como la distancia perpendicular desde el centro de la figura hasta uno de sus lados.[br][br]Podemos demostrar esta fórmula partiendo de la fórmula del área de un romboide. Para ello vemos que si cortamos nuestro polígono originar, colocamos sus partes, lo duplicamos y rellenamos los huecos, obtenemos un romboide cuya altura coincide con el apotema y su base es igual al perímetro del polígono original, sin embargo tiene doble de área.[/size]
Uso de la aplicación
El deslizador de la derecha permite modificar el número de lados de la figura y las casillas de verificación sirven para ocultar o mostrar la geometría del polígono original.[br][br]Los demás deslizadores y botones sirven para controlar la animación. Los botones activan o desactivan la reproducción automática. Los deslizadores, de izquierda a derecha, permiten animar manualmente, cambiar el tipo de animación (hacia atrás, hacia delante una vez, hacia delante continuo, oscilante) y la velocidad de reproducción automática.
Este vídeo forma parte de una serie de divulgación científica llamada "Demostrando Pi" del canal de Youtube "Teorema Pi".

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