Sejam os números reais positivos [i]a[/i] e [i]b[/i], com [math]a\ne1[/math]. Denomina-se logaritmo de [i]b [/i]na base [i]a[/i] igual ao expoente [i]c[/i], tal que [math]b=a^c[/math][i], [/i]isto é:[i]a[math]\ne[/math][/i][center][br][math]log_ab=c\Longleftrightarrow a^c=b[/math],[/center]onde [i]a [/i]é a base do logaritmo, [i]b[/i] é o logaritmando e [i]c[/i] é o logaritmo.[br][br][b]Para Refletir:[/b] Perceba que logaritmo é um expoente.[br][br] Nessa equivalência temos:[br][table][tr][td][b]Forma Logarítmica[/b][/td][td][b]Forma Exponencial[/b][/td][/tr][tr][td][center][math]log_ab=c[/math][br][b]c:[/b] logaritmo[br][b]a: [/b]base do logaritmo[br][b]b: [/b]logaritmando[/center][/td][td][center][math]a^c=b[/math][br][b]c:[/b] expoente[br][b]a:[/b] base da potência[br][b]b: [/b]potência[/center][/td][/tr][/table][br][b][color=#ff0000]Para Refletir:[/color] [/b]Quando falamos [i]logaritmo[/i] estamos nos referindo a um número.[br][br]Vejamos alguns exemplos:[br]a)[math]log_381=4\Longleftrightarrow3^4=81[/math][br]b)[math]log_{\frac{1}{2}}32=-5\Longleftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}=32[/math][br]c)[math]log_{\sqrt{5}}5=2\Longleftrightarrow\left(\sqrt{5}\right)^2=5[/math][br]d)[math]log_81=0\Longleftrightarrow8^0=1[/math][br][br][b]Observações:[/b] Quando a base do logaritmo for 10, podemos omiti-la. Assim, [math]log_{ }2[/math] é o logaritmo de 2 na base 10. Aos logaritmos de base 10 damos o nome de [i]logaritmos decimais[/i] ou [i]de Briggs.[/i]