[justify]Um quadrilátero é inscritível em uma circunferência se, e somente se, possui um par de ângulos opostos suplementares.[br][br][b]Roteiro de Investigação[br][/b][br][b]1. [/b]Abra um novo arquivo no GeoGebra e escolha na barra de ferramentas a opção "CÍRCULO DEFINIDO POR TRÊS PONTOS".[br][br][b]2. [/b]Em seguida, selecione "PONTO SOBRE UM OBJETO" e marque o ponto D diferente de A, B e C na circunferência.[br][br][b]3. [/b]Usando a ferramenta "CONTROLE DESLIZANTE", estabeleça o controle "a" com valor mínimo igual à abscissa x do ponto D e máximo com valor igual a x+4. Analogamente, defina o controle "b" com valor mínimo igual à ordenada y do ponto D e máximo y+4.[br][br][b]4. [/b]No campo "ENTRADA", digite o ponto D=(a,b) e selecione a opção "REDEFINIR".[br][b][/b][br][b]5. [/b]Com a ferramenta "POLÍGONO", desenhe o quadrilátero ABCD inscrito na circunferência.[br][br][b]6. [/b]Defina com a ferramenta “ÂNGULO”, os ângulos internos do quadrilátero ABCD, CBD = α , BAD = β, ADC = γ e DCB = δ.[br][br][b]7. [/b]No menu principal, selecione  a planilha em “EXIBIR”.[br][br][b]8. [/b]Clique com o botão direito do mouse sobre cada um dos ângulos CBD= α e ADC= γ e selecione a opção “GRAVAR PARA A PLANILHA DE CÁLCULOS”.[br][br][b]9. [/b]Desmarque nas colunas A e B da[b] [/b]planilha de cálculos a opção “RASTREAR PARA A PLANILHA”. Observação: “RASTREAR PARA A PLANILHA” é uma pequena bolinha vermelha nos cabeçalhos das colunas A e B.[br][br][b]10. [/b]Ainda na planilha, clique sobre a célula C1, selecione a opção “EXIBIR CAMPO DE ENTRADA” e digite = β + δ . Observação: o ícone “EXIBIR CAMPO DE ENTRADA” é f[sub]x[/sub][b] [/b]na planilha.[br][br][b]11. [/b]Para finalizar, clique com o botão direito do mouse sobre os controles deslizantes "a" e "b", escolha a opção "ANIMAR" ou movimente manualmente os controles e observe o movimento do vértice D do quadrilátero ABCD e, na planilha, a relação entre os ângulos opostos BAD = β e DCB = δ. [/justify]