Mi primer libro-CEN
Santillan Perez Diego Arturo, este es mi primer libro de Geogebra, el cual es creado en mi clase de Matematicas 3 en el CEN, con el profesor Mauricio Victoria
Table of Contents
- ¿QUE ES UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO?
- ¿QUE ES UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO"
- ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Ecuaciones de segundo grado Formula general.
- ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS
- Ecuaciones incompletas
- REPRESENTACION GRAFICA DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- FUNCION Y ECUACION CUADRATICA
- Representación grafica
¿QUE ES UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO"
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general donde "x" es la variable y a b y c constantes.[br]"A" es el coeficiente cuadrático.[br]"B" El coeficiente lineal[br]"C" El termino independiente [br]La cual se resuelve mediante la formula general, pero hay otros tres tipos de ecuaciones de segundo grado, llamadas incompletas.[br]
Ecuaciones de segundo grado Formula general.
Ecuacion de segundo grado
La ecuacion de segundo grado siempre la encontraremos de la forma "[math]\text{ax+bx+c=0}[/math]"[br]Siempre descompondremos la ecuacion en tres, discriminando los terminos, x, b y c, para ello tenemos, un termino cuadratico "x²", un termino lineal "b" y uno simple "c", esta siempre estara igualada al termino 0.[br]Los discriminaremos de la siguiente forma:[br]a:(El termino de la x)[br]b=(El de la b)[br]c=(El de la c)[br]Lo resolveremos por medio de la formula general, la cual es.[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E2.png[/img][br][b][i]EJEMPLO[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P6.png[/img][br][/i][/b]a=1[br]b=3[br]c=2[br]Esto lo sustituimos en la formula general, para esto, nos debe de dar dos resultados, uno positivo y otro negativo.[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P6-1.png[/img]
Ecuaciones incompletas
Ecuaciones incompletas.
Hay otro tipo de ecuaciones de segundo grado, las cuales son llamadas de segundo grado incompletas, estas ya no son resueltas por la formula general, son llamadas incompletas por que alguno de los coeficientes, ya sea "a" o "b" son igual a cero, esta ecuacion es incompleta y si es de la forma[br][i]TIPO 1[br][/i]Estas son llamadas Puras[i][br][/i][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E4.png[/img][br]Esta se resuelve de la siguiente manera:[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E5.png[/img][br][b][i]EJEMPLO[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P5-2.png[/img][br]TIPO 2[br][/i][/b]Hay otros tipos de ecuaciones incompletas, en esta ocasión veremos 2.[br]El otro tipo de ecuacion es si "c=0", estas son llamadas mixtas y queda de esta forma:[b][i][br][/i][/b][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E6.png[/img][br]Esta la resolvemos por otro metodo:[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E7.png[/img][br][b][i]EJEMPLO[br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P4-1.png[/img][br][br][/i][/b]
FUNCION Y ECUACION CUADRATICA
MOVER LOS DESLIZADORES a,b,c . OBSERVA Y RELACIONA LOS PUNTOS CON LA RESPUESTA DE LA ECUACION CUADRATICA