2) Was darf es denn sein?

a) Forscherauftrag
Neue Vokabel: Die Seiten und Winkel eines Dreiecks bezeichnen wir als [b]Hauptstücke[/b].[br]Wir beschränken uns in diesem Kapitel auf die Hauptstücke des Dreiecks.[br][br]Welche Seiten oder Winkel brauchen wir eigentlich, um ein Dreieck eindeutig zeichnen zu können?[br]Wie viele Hauptstücke müssen mindestens gegeben sein?[br][br]Das klingt nach viel Arbeit, also los ...[br][br][size=85]P.S.: Es reicht oft, wenn du die Planfigur zeichnest und damit herausfindest, ob du das Dreieck eindeutig konstruieren könntest.[/size]
Überlege für jeden Fall: Ist das Dreieck eindeutig zu zeichnen?
1) a = 6cm
2) [math]\beta[/math]=45°
3) a = 3,5cm und [math]\alpha[/math] = 60°
4) b = 4cm und c = 8cm
5) [math]\alpha[/math]=45° und [math]\beta[/math]=110°
6) Ein oder zwei Hauptstücke reichen wohl nicht. [br]Wenn aber drei Hauptstücke bekannt sind, kann ich das Dreieck eindeutig konstruieren.[br][size=85](Vermute die richtige Lösung. Du lernst im weiteren Verlauf des Kapitels mehr darüber)[/size]
b) Versuchsreihe
Welche drei Hauptstücke funktionieren für die Konstruktion eines Dreiecks?[br]Führe das folgende Experiment zehn mal aus.[br][size=85]Wenn Du eine Arbeitsgruppe hast, könnt Ihr die Arbeit auch teilen und gegenseitig kontrollieren.[br][/size][br]1) Bestimme per Zufall drei Hauptstücke. (Ziehe Lose oder nutze den Zufallsgenerator unten)[br]2) Zeichne eine Planfigur und überlege, ob und wie das Dreieck konstruiert werden kann.[br]Wenn es auf jeden Fall klappt, gehe zum nächsten Dreieck. [br][br]Wenn nicht klar ist, ob es klappt:[br]3) Denk dir für die drei Hauptstücke Zahlen aus.[br]4) Konstruiere das Dreieck
Ein Beispiel für den Versuch:
Hier kannst du für dein Dreieck zufällig Stücke auswählen lassen:
c) Ergebnisse - Welche Dreiecke sind eindeutig?
1) Wenn drei Seiten gegeben sind ...
2) Wenn zwei Seiten und ein Winkel gegeben sind ...
3) Wenn eine Seite und zwei Winkel gegeben sind ...
4) Wenn drei Winkel gegeben sind ...
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