Stetigkeit & HDI
Hier wird eine Treppenfunktion f mit zwei Sprungstellen betrachtet. Durch Ziehen an x kann man den Integralpunkt I verändern.
Um I ist eine quadratische h-Umgebung gegeben, die ins zweite Grafik-Fenster vergrößert wird (Lupe). h kann man am Schieberegler verändern.
Die Integralkurve/ Integralfunktion kann man mit der Check-Box Integralfunktion anzeigen sichtbar machen.
a) Ziehen Sie x auf eine der beiden Sprungstellen. Was ist an dieser Stelle bei der Integralfunktion bemerkenswert?
b) Mit den Schaltflächen kann man die Sprungstellen schließen, die orangenen Punkte wandern dabei aufeinander zu. Was bewirkt das bei der Integralfunktion?
c) Überprüfen Sie den ersten optischen Eindruck mit der Lupe und sehr kleinem h.
d) Formulieren Sie eine Vermutung zur Differenzierbarkeit der Integralfunktion.
