チェスは何世紀もの間、よく知られ、人気のあるゲームでした。その誕生は、次のような伝説のさまざまなバリエーションに囲まれています。[br]昔々、インドのある支配者が国と国民を貧困と悲惨のどん底に陥れました。ある賢者は、支配者の失敗に目を向けさせようと考えましたが、支配者の怒りを恐れていました。チェスでは王が最も重要な駒であることは間違いないが、他の駒がなければ全く無力である。ポーン（駒）も重要な役割を果たします。[br]チェスを知ったインドの支配者は、そのメッセージを理解し、より優しく、より慈悲深くなりました。そして、この賢者に対して、自分の好きな報酬を与えることにした。賢者が、1マス目は1粒、2マス目は2粒、3マス目は4粒...とお願いすると、支配者はこれを控えめで謙虚な願いだと思い、快く許可しました。

64個のチェスマスのそれぞれにある粒の数を決定することができる数学的モデルを作成しましょう。このモデルを用いて、以下の問いに答えてください。

[table][tr][td]1. [/td][td][b]A1[/b][/td][td]セル [b]A1[/b] に 1， [b]A2 [/b]に 2 を入力します。[/td][/tr][tr][td]2. [/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]セル [b]A1[/b] と [b]A2[/b] を選択して，右下にある小さな四角をセル [b]A12[/b] までドラッグしてください。 [/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][b]B1[/b][/td][td]セル  [b]B1 [/b]に 1 , セル[b] [/b][b]B2 [/b]に数式[b] [/b] [code][/code][code]=2*B1[/code] を入力します。 [/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]セル [b]B2[/b] からセル [b]B12[/b] へ数式を相対コピーします。[br][b]ヒント：[/b]セル [b]B2 [/b]だけを選択し、その数式を他のセルに相対的にコピーするために選択された領域の右下隅をドラッグします。[size=100] [/size][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_createlistofpoints.png[/icon][/td][td]セルA1～B12を選択し、[i]点のリストの作成[/i] ツールを使用します。[br]注：点は[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][i]グラフィックスビュー [/i]に表示されます。[br][/td][/tr][/table]

チェス盤の任意のマスにある粒の数を計算できる公式を探してみてください。

[table][tr][td]6.[/td][td][b]C2[/b][/td][td]セル [b]C2[/b] にコマンド [code]=Factors(B2)[/code] を入力し、Enter キーを押します。[br][b]注意： [/b][i]Factors [/i]コマンドは、ある数の素因数とそれに対応する指数を一覧表示します。[br][b]例：[/b]a[sup]b[/sup] は (a b) と表示されます。[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]セル [b]C2[/b] の内容をセル [b]C12[/b] まで相対コピーします。[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][br][/td][td][i]A [/i]列の値（チェス盤のマスの数）と [i]C[/i] 列の対応する値を比較して、各マスにある粒の数を直接計算する式を思いつきますか。[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][b]D1[/b][/td][td]セル [b]D1[/b] に関数 g(x)=... として数式を入力し、[i]Enter[/i] キーを押すと、すぐにそのグラフが[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][i]グラフィックスビュー[/i]に表示されます。[br]ヒント：数式中のxは、チェスのマスの数を想定しています。[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][br][/td][td]手順 5 で作成した点が、手順9 で作成した関数のグラフと一致しているかどうかを確認します。一致しない場合は、計算式を修正してください。[br][/td][/tr][/table]