Droites parallèles et perpendiculaires

Exercice 1

1) Les trois points O,M et C ne sont pas alignés. Trace la droite (OC).[br]2) Trace une droite qui est [i][u]perpendiculaire[/u][/i] à (OC) et qui passe par M. Renomme la d1 ([i]sans les parenthèses[/i]).[br]3) Avec l'onglet /intersection entre deux objets, tracer le point d'intersection H de ces deux droites.[br]4) Avec l'onglet angle, cliquer sur les droites (d1) et (OC). On code ainsi un [u]angle droit[/u]. ([i]parfois il faut changer l’ordre des clics pour que l’angle droit soit codé à « l’intérieur »[/i])[br]Déplacer la droite (d1), ou les points O, M ou C, et vérifier que les droites restent bien perpendiculaires.[br]5) Tracer une droite (d2) qui est perpendiculaire à (OC). [br]

Exercice 1 - a)

Exercice 1 - b)

Que peut-on dire des droites (d1) et (d2) ?

On ne peut pas savoir. Elles semblent toujours perpendiculaires Elles ne sont jamais parallèles Elles ne sont jamais perpendiculaires Elles semblent toujours parallèles

Exercice 2

Cette figure est tracée à main levée.

Exercice 2 - a)

Que peut-on affirmer par rapport à la figure ci-dessus?

On ne peut pas affirmer que (d1)//(d2) car c'est une figure à main levée. On est certains que (d) [math]\perp[/math] (d1) On est certains que (d)[math]\perp[/math](d2) On est certains que (d1)[math]\perp[/math](d2) On est certains que (d1)//(d2)

Exercice 2 - b)

Quelle propriété du cours permet de le justifier?

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, et qu'une troisième droite est perpendiculaire à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre. Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Exercice 3 - Pour s'exercer avec les propriétés

Triangles et parallèles (défi 1)

a) Tracer un triangle ABC. Placer un point D sur [AB]. [br]b) Tracer la parallèle à (BC) passant par D. Cette droite coupe [AC] en E.[br]c) Tracer la parallèle à (AB) passant par ce dernier point E. Elle coupe ainsi (BC) en un nouveau point F.[br]d) Continuer ainsi de suite la construction. Cette construction a-t-elle une fin ?[br]e) Colorer la figure (Aide : Pour colorer un triangle, il faut d’abord le recréer avec l’onglet « polygone»).