GeoGebra Institute of Jelgava, Dec 20, 2015

Interaktīvi materiāli matemātikā 9. klasei

Kā sadalīt doto nogriezni, piemēram, vienpadsmit vienādās daļās? Šo problēmu var atrisināt, izmantojot Talesa teorēmu. Ar tās palīdzību var sadalīt doto nogriezni jebkura skaita vienādās daļās. Kā rīkoties, ja vismaz aptuveni jānosaka kāda objekta augstums, vai arī jānosaka attālums līdz nepieejamam punktam? Šādā situācijā var palīdzēt zināšanas par tijstūru līdzību. Zināšanas par līdzīgu figūru perimetru un laukumu attiecību palīdz vienkāršāk aprēķināt dažādu dotajai figūrai līdzīgu figūru laukumu un perimetru. /DZMIC materiāli/

• 1. Trijstūra viduslīnija
• 2. Trijstūra viduslīnijas īpašības

Trapeci kā jēdzienu lieto daudzās jomās. Trapece ir aprīkojums, ar kura palīdzību burātājs pieāķējas jahtas grotmastam. Mazuļiem ir aktivitātes centri, kas atgādina trapeci. Automašīnās ir detaļa, kuru sauc par stūres trapeci, vingrotājiem ir trapece, kurā izpildīt dažādus gaisa akrobātikas elementus. Protams, trapece kā figūra ir ieraugāma arhitektūrā, būvniecībā un mākslā. Kombinatorās ģeometrijas uzdevumi par figūru sagriešanu vai veidošanu pilnveido skolēnu domāšanas prasmes un radošumu. /DZMIC materiāli/

• 1. Vienādsānu trapeces īpašības
• 2. Trapeces laukums
• 3. Trapeces viduslīnija

Šķiet grūti atrast kādu jomu, kurā varētu pilnībā iztikt bez zināšanām par taisnleņķa trijstūri un sakarībām tajā. Taisnleņķa trijstūri kā ģeometrisko modeli ļoti plaši izmanto būvniecībā, arhitektūrā, dizainā, galdniecībā, pat apavu ražošanā. Zināšanas par trigonometriskajām sakarībām tiks padziļinātas vidusskolā, mācoties par trijstūriem, telpiskiem ķermeņiem un to šķēlumiem, trigonometriskajām funkcijām. /DZMIC materiāli/

• 1. 9.klase 8.,9.uzd.(77.lpp.)

Temata apguve ļauj pilnveidot algebrisko izteiksmju pārveidošanas prasmi un sagatavo skolēnus daļveida izteiksmju pārveidojumiem. Tiek apgūtas saīsinātās reizināšanas formulas, kuras šos pārveidojumus atvieglos. Tematā tiek dota iespēja saskatīt algebras un ģeometrijas saistību, analizējot saīsināto reizināšanas formulu ģeometriskos modeļus, kā arī veidojot izteiksmes vai formulas dažādās ar ģeometriju saistītās situācijās. /DZMIC materiāli/

This chapter does not contain any resources yet.

Kvadrātvienādojums ir ne tikai matemātiskais modelis, kuru izmanto dažādu situāciju analīzei, piemēram, ģeometrijā (laukumu un tilpumu rēķinos), fizikā (uzdevumos par paātrinātu kustību, par gaisa pretestību) u. c. Prasme veikli un pareizi atrisināt kvadrātvienādojumu ir īpaši būtiska turpmākajā matemātikas kursā, jo daudzi trigonometriskie, logaritmiskie vienādojumi, eksponentvienādojumi un augstākas pakāpes vienādojumi tiek risināti, reducējot tos par kvadrātvienādojumiem. Turpmākajā matemātikas kursā ļoti būtiski ir arī spriedumi par reizinājuma vienādību ar nulli. /DZMIC materiāli/

• 1. Vjeta teorēma
• 2. Kvadrātnevienādības

Praktiskajā dzīvē nereti ir gadījumi, kad, zinot vienu doto lielumu, jāatrod citi lielumi. Piemēram, no stieples jāizloka taisnstūris ar perimetru 20 cm vai taisnstūris ar laukumu 24 cm2. Ja izpilda katru no šīm prasībām atsevišķi, tad katram uzdevumam iegūst bezgalīgi daudz atrisinājumu, bet, ja izpilda abas prasības vienlaikus, var iegūt tikai vienu taisnstūri. Tematā apgūtās zināšanas ļauj saprast, kāpēc tas tā ir, un parāda vienādojumu un nevienādību sistēmas izmantošanas nepieciešamību, risinot problēmas ar vairākiem nosacījumiem. Izmantojot un apkopojot dažādus sistēmu risināšanas paņēmienus, tiek gūta pieredze vienu un to pašu problēmu risināt ar dažādām metodēm. /DZMIC materiāli/

This chapter does not contain any resources yet.

Dažādus procesus vai sadzīves situācijas matemātiski iespējams aprakstīt ar aritmētisko progresiju, piemēram, pirmdienu datumi viena mēneša ietvaros veido aritmētisko progresiju. Virknes, tāpat kā citi matemātiskie modeļi ļauj pētīt, attēlot grafiski un modelēt situāciju, veikt aprēķinus un izteikt prognozes vai novērtējumu. Darbojoties ar virknēm, skolēns pilnveido plānošanas un kombinatorās domāšanas prasmes. /DZMIC materiāli/

• 1. Virkņu attēlošana grafiski

Ikdienas dzīvē reizēm ir nepieciešams aprēķināt riņķa, riņķa līniju vai to daļu raksturojošus lielumus. Dabā ir sastopami dažādi reāli objekti, kurus var raksturot, izmantojot riņķi un riņķa līniju, piemēram, koka apkārtmērs, celma virsmas laukums, vai 57. paralēle uz globusa. Zināšanas par riņķi izmanto, lai konstruētu un uzbūvētu ēkas ar apaļām detaļām, gan lai izveidotu apļveida krustojumus. Bez riņķa un tā daļām nav iedomājama mūsdienu tehnika. Zināšanas par riņķi ir gan velosipēda, gan daudz sarežģītāku mehānismu pamatā. Ļoti daudziem ikdienā sastopamiem priekšmetiem vai to daļām ir daudzstūra (nereti regulāra) forma, piemēram, paklājiem, galdu virsmām, arī dažādas detaļas ir regulāru daudzstūru formā, piemēram, uzgriežņi un skrūves. Prasme saskatīt daudzstūru īpašības, analizēt riņķa līnijas un daudzstūru savstarpējo novietojumu noder daudzu profesiju pārstāvjiem, galvenokārt, arhitektiem, galdniekiem un konstruktoriem. Arī lielākā daļa mēbeļu sastāv no daudzstūriem, kas savā starpā savienoti. Zināšanas par daudzstūriem un riņķiem noder arī šuvējiem, modelējot apģērbus, māksliniekiem, veidojot mākslas darbus, izmantojot ne tikai krāsas, bet arī dažādu formu elementus kolāžām. Šajā tematā skolēni aplūko ģeometrisko figūru kombinācijas nevis tikai atsevišķas figūras un to elementus. /DZMIC materiāli/

• 1. Pieskares īpašība
• 2. Pieskaru, kas krustojas vienā punktā ārpus r.l., īpašībass
• 3. Uzdevumi par leņķiem un nogriežņiem riņķī
• 4. Apvilkta un ievilkta riņķa laukumu attiecība
• 5. Regulāri daudzstūri
• 6. Izpēti un atklāj sakarību
• 7. Pieskaru, kas krustojas vienā punktā ārpus r.l., īpašībass