A linguagem utilizada na geometria é similar à utilizada na teoria dos conjuntos. Os pontos são elementos assim como retas e planos são conjuntos de pontos. Nessa linguagem é Exis importante entender a diferença entre determinar e passar. [br][br][b]Determinar[/b]: Garante a [i]existência [/i]e a [i]unicidade[br]Exemplo: [/i]Três pontos determinam um plano. [br]A palavra determina indica que o plano existe e que ele é único, não é possível que dois planos distintos passem por estes três pontos.[br][br]Notação: [math]\exists[/math][i] Existe[br]   [/i][math]\exists![/math][i] Existe um único[br][br][/i]O postulado 3 também é conhecido como postulado da [i]determinação[/i] da reta[br][b]Passar: [/b]Garante que um elemento pertence ou que um conjunto está contido em outro[br][i]Exemplo: [/i]A reta r passa pelo ponto A[br]A palavra passa indica que o ponto A pertence à reta r[br][br]Notação: [math]\in[/math] Pertence à[br]   [math]\notin[/math] Não pertence à[br] [br][i]Exemplo: [/i]O plano[i] [math]\alpha[/math] [/i]passa pela reta r[br]A palavra passa indica que a reta r está contido no plano [math]\alpha[/math].[br][br]Notação: [math]\subset[/math] Contido em[br]   [math]\not\subset[/math] Não contido em

O postulado 4 garante que 3 pontos distintos não alinhados determinam um plano. Entretanto podemos provar outros casos onde um ponto está determinado usando os postulados. Assim que podemos determinar um plano:

Denomina-se projeção a correspondência de um ponto do espaço com um ponto do plano. Assim a projeção de um ponto P sobre um plano é a interseção do plano [math]\alpha[/math] com qualquer reta que passe por P. Essa projeção pode ser ortogonal ou não.