У претходном примеру смо видели импровизовано цртање елипсе. Намеће се питање да ли постоји нека направа за цртање елипсе. Нешто као што шестар служи за цртање круга. Постоји, а овде је то представљено дрвеном направом са металним деловима.[br]За цртање елипсе померати тачку C. Има и дугме за брисање. Померањем зелене тачке може да се промени димензија елипсе. На десној страни се налази математичка интерпретација и у њој подразумевамо да је тачка C та која оставља траг елипсе.
У математичкој интерпретацији видимо Декартов координатни систем. Средиште Архимедесове справе представљен је координатном почетком, хоризонтално и вертикално удубљење су представљени осама. Дакле, тачка A се креће дуж y осе, а B дуж x осе.
Приметимо да су дужи на ручици AC и BC увек исти (тачке су фиксиране шрафовима). Померајући тачку C закључити шта ове дужи представљају на елипси.
Представљају велику и малу полуосу.[br][center][math]AC=a[/math][/center][center][math]BC=b[/math][/center]
Коју дефиницију елипсе ћемо користити?
Траг елипсе се оставља у тачки C(x,y). [br]Ако би успели да нађемо везу између x и y, онда би то била једначина елипсе. У том циљу приметимо да је x координата тачке C представљена дужином AD. У правоуглом троуглу ADC важи[br][center][math]cos\alpha=\frac{AD}{AC}=\frac{x}{a}[/math][/center]Слично се закључује да у троуглу BEC важи[br][center][math]sin\alpha=\frac{EC}{AC}=\frac{y}{b}[/math][/center]Из основне тригонометријске идентичности имамо[br][center][math]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1[/math][br][math]\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{b}\right)^2=1[/math][br][math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math][/center]што је једно представљање елипсе.