[center][color=#000000]Una [b]función logarítmica[/b] es aquella que genéricamente se expresa como:[/color][/center][center][size=150][color=#980000][b][i] [/i][/b][size=200][size=100][/size][/size][b][i]f (x) = log[/i][/b][sub][b][i]a [/i][/b][/sub][b][i]x[/i][/b][/color][/size][b][i][/i][/b][size=150][size=200][size=100][/size][/size][b][i][color=#980000][br][/color][color=#000000][br][/color][/i][/b][/size][color=#000000]siendo[/color][b][color=#980000][i] a[/i][/color][/b][color=#000000] la [/color][b]base[/b][color=#000000] de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.[br]La función logarítmica es la inversa de la [/color][b]función exponencial[/b][color=#000000], dado que:[/color][br][br][b][i][color=#980000][size=150]log[sub]a[/sub] [size=200][/size][/size]x = b [/color][/i][/b] [size=150][color=#980000]Û [/color][/size][size=150][color=#980000][/color][/size] [b][i][color=#980000]a[size=150][size=200][/size][sup]b[/sup] = x.[/size][/color][/i][/b][/center][center][b][i][color=#980000][size=150][br][/size][/color][/i][/b][color=#980000][b]Propiedades de la función logarítmica[/b][br][br][/color][color=#000000]Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:[br][/color][color=#000000][br]La función logarítmica sólo existe para valores de [/color][i][b][color=#980000]x[/color][/b][/i][color=#000000] positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+[/color][size=150][/size][size=150]¥[/size]).[color=#000000]Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es [/color][b][i][color=#980000]R[/color][/i][/b][color=#000000].[/color][/center][center][color=#000000][br]En el punto [/color][b][i][color=#980000]x = 1[/color][/i][/b][color=#000000], la función logarítmica se anula, ya que [/color][color=#980000][b][i]log[/i][/b][sub][b][i]a[/i][/b][/sub][b][i] 1 = 0[/i][/b][/color][color=#000000], en cualquier base.[br][/color][color=#000000][br]La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.[br]Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para [/color][b][i][color=#980000]a > 1[/color][/i][/b][color=#000000] y decreciente para [/color][color=#980000][b][i]a < 1[/i][/b][/color][color=#000000].[/color][/center]