Livre: [b][color=#FF7F00]M[/color][color=#888]athématiques 1[/color][/b][br]Source: [url=http://www.promath.ch]http://www.promath.ch[/url] [br][list][br][*]Partie 2: Equations / Inéquations[br]Chapitre 4: Autres types d'équations[br][i][color=#FF7F00]Exercice 27: Les polynômes de Tchebychev interviennent dans certains modèles de physique. Ces polynômes sont une suite de fonctions ainsi définies: le premier polynôme de Tchebychev, noté [math]T_{0}[/math], est la fonction constante égale à 1 (soit: [math]T_{0}(x) =1[/math]); le suivant [math]T_{1}[/math], est l'identité (soit: [math]T_{1}(x) = x[/math]). À partir de là, pour connaître la formule définissant le polynôme [math]T_{n}[/math], on applique la formule de récurrence suivante: [math]T_{n}(x)= 2xT_{n - 1}(x) - T_{n - 2}(x)[/math]. Calculer toutes les racines de l'équation [math]T_{4}(x) = 0[/math].[/color][/i][/*][/list][color=#0000ff]Aucune animation ici, juste observer la construction de T2(x), de T3(x) et de T4(x). [/color]