[justify][b]Resolver una ecuación[/b] consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita [i]x[/i] para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita [i]x[/i] por la solución. Como regla general, una ecuación de primer grado tiene una única solución. No obstante, puede darse el caso de que [b]no exista ninguna o que existan infinitas[/b](veremos algún ejemplo de estos casos).[/justify]

Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.[br][br]Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-1.png[/img][br][br]Como [i]x[/i] está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-2.png[/img][br][br]Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, x+x:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-3.png[/img][br][br]Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos 2x como un producto:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-4.png[/img][br][br]Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a x) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-5.png[/img][br][br]Simplificando la fracción,[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-6.png[/img][br][br]Por tanto, la solución de la ecuación es x=5. Para comprobar la solución, sustituimos x por 5 en la ecuación inicial:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/E1-7.png[/img][br][br]Como hemos obtenido una igualdad verdadera (-3 es igual a -3), la solución es correcta. Si, por el contrario obtenemos una igualdad falsa, significa que hemos cometido algún error en la resolución de la ecuación.

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