Como encontrar as raízes da Função Quadrática:

Para:
  •  a função terá duas raízes.
  •  a função terá uma raiz apenas (com maior precisão, diz-se que a função tem duas raízes iguais)
  •  não terá raíz (com maior precisão, diz-se que a função não tem raízes reais, tendo duas raízes complexos conjugados).
As duas raízes da função quadrática  onde  são Essa fórmula é chamada de Fórmula Quadrática.
  • Dado 
  • Se , então existem duas raízes distintas uma vez que  é um número real positivo.
  • Se  então as duas raízes são iguais, uma vez que  é igual a zero.
  • Se  então as duas raízes são números complexos conjugados, uma vez que  é imaginário.
Exemplo: Dada a função 4x2 –28x + 49 = 0 defina as raízes: Antes de resolver devemos retirar os coeficientes da equação: a = 4 b = – 28 c = 49 Agora, vamos calcular o valor de ∆. ∆ = b2 – 4 . a . c(basta substituir os valores dos coeficientes) ∆ = (-28)2 – 4 . 4 .49 ∆ = 784 – 784 ∆ = 0 (com o valor de ∆, basta substituir os valores dos coeficientes na fórmula) X = – b ± √ ∆           2 . a X = – (-28) ±√0              2 . 4 X = 28 ± 0            8 X1= 28 + 0 =   28 = 3,5            8          8 X2 = 28 – 0 = 28 = 3,5             8          8 Portanto, as raízes encontradas foram 3,5 e 3,5 (duas raízes reais iguais)
Modelo de como são apresentados os gráficos com as raízes >, =, ou < de 0
– Lais Garda

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