Pythagoras
Sammlung für die Sek.1
Table of Contents
- Einleitung
- Pythagoras von Samos (um 570 bis 510 v. Chr)
- Satz von Pythagoras
- Phytagoras - Knotenschnur
- Beweise
- Pythagoras: Scherung
- Der Lehrsatz des Pythagoras - noch ein Beweis
- Weiterer Beweis
- Pythagoras mittels Zerlegungsgleichheit
- Kathetensatz
- Höhensatz
- in ebenen Figuren
- in Körpern
Pythagoras von Samos (um 570 bis 510 v. Chr)
[b]Pythagoras von Samos[/b] ([url=http://de.wikipedia.org/wiki/Altgriechische_Sprache]griechisch[/url] Πυθαγόρας; * um 570 v. Chr. auf [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Samos]Samos[/url]; † nach 510 v. Chr. in [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Metapont]Metapont[/url] in der[url=http://de.wikipedia.org/wiki/Basilicata]Basilicata[/url]) war ein antiker griechischer [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Philosophie]Philosoph[/url] ([url=http://de.wikipedia.org/wiki/Vorsokratiker]Vorsokratiker[/url]) und Gründer einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung.
Schon im 4. Jahrhundert v. Chr. führten [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Aristoteles]Aristoteles[/url] und [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Aristoxenos]Aristoxenos[/url] die Anfänge der Mathematik bei den Griechen auf die Pythagoreer bzw. Pythagoras zurück.[sup][url=http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-23][23][/url][/sup] In der [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Sp%C3%A4tantike]Spätantike[/url] und im [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelalter]Mittelalter[/url] war die Überzeugung allgemein verbreitet, Pythagoras sei der Begründer der Mathematik gewesen.[sup][url=http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-24][24][/url][/sup] Damit war auch die Geometrie gemeint, der für die antiken Griechen wichtigste Teil der Mathematik. Dazu passte die Überlieferung vom Aufenthalt des Pythagoras in Ägypten, denn schon [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Herodot]Herodot[/url] war der Überzeugung, die Geometrie stamme ursprünglich aus Ägypten, sie sei ein Ergebnis der Notwendigkeit stets neuer Landvermessung nach den regelmäßigen Nilüberschwemmungen gewesen.[br][br]Pythagoras gilt traditionell als der Entdecker des als [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras]Satz des Pythagoras[/url] bekannten Lehrsatzes der Euklidischen Geometrie über das rechtwinklige Dreieck. Dieser Satz war schon Jahrhunderte vor Pythagoras den Babyloniern bekannt. Ob sie aber einen Beweis für den Satz kannten, ist unbekannt. Zhmud meint, Pythagoras habe einen Beweis gefunden, während Burkert im Sinne der Schamanismusthese argumentiert, dafür gebe es keinen Beleg und Pythagoras habe sich für mathematische Beweisführung gar nicht interessiert[br][br]Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
Phytagoras - Knotenschnur
Die blaue, grüne und rote Strecke stellt eine zusammenhängende Knotenschnur dar.[br]Die einzelnen Punkte sind die Knoten und haben immer den gleichen Abstand voneinander.[br]An den Schiebereglern (a, b) kannst du die Anzahl der Abstände ändern.[br]Versuche nun einen rechten Winkel zu legen.
Phytagoras - Knotenschnur
Pythagoras: Scherung
Ziehe zuerst den grünen und danach den blauen Schieberegler. Beschreibe in eigenen Worten, was du passiert. Was haben das grüne, blaue und rote Quadrat miteinander zu tun?