[right][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size][br][/right][size=85][math]\triangleright[/math] Die Kreise eines [color=#0000ff][i][b]hyperbolischen Kreisbüschels[/b][/i][/color], [br][math]\triangleright[/math] die Schar von Isogonaltrajektorien dieses Büschels - also die [color=#0000ff][i][b]Loxodrome[/b][/i][/color] zum Winkel [math]\alpha[/math], [br][math]\triangleright[/math] und die Kreise eines [color=#0000ff][i][b]parabolischen Kreisbüschels[/b][/i][/color] durch einen der beiden Pole[br] - erzeugen ein [color=#ff0000][i][b]Sechs-Eck-Netz[/b][/i][/color].[br]Im Applet oben ist der 2. Pol [math]\infty[/math].[br][br] [color=#980000][u][i][b]Begründung:[/b][/i][/u][/color] Die [i][b]Streckungen[/b][/i] längs der [color=#0000ff][i][b]Geraden[/b][/i][/color] durch den [color=#ff7700][i][b]Pol[/b][/i][/color] bewegen die [color=#0000ff][i][b]Loxodrome[/b][/i][/color] und die [color=#0000ff][i][b]Parallelen[/b][/i][/color] mit.[br][color=#6aa84f][u][i][b][br]Sonderfall:[/b][/i][/u][/color] Für [math]\alpha = 90°[/math] besteht die 2. Schar aus den [color=#0000ff][i][b]konzentrischen Keisen[/b][/i][/color].[br]Die [color=#ff7700][i][b]Berührorte[/b][/i][/color] zerfallen in Kreise.[br] [/size]