[b]הרוב המכריע של החומר המוצג כאן נלקח מ[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%93%D7%95%D7%AA_(%D7%A1%D7%A4%D7%A8)]הערך של יסודות ב-וויקיפדיה[/url][/b]

[b]יסודות[/b] הוא חיבור בן 13 חלקים, שכתב ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%90%D7%99]מתמטיקאי[/url] ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%AA%D7%A7%D7%95%D7%A4%D7%94_%D7%94%D7%94%D7%9C%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%AA]הלניסטי[/url] [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%A1]אוקלידס[/url] מ[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%9B%D7%A1%D7%A0%D7%93%D7%A8%D7%99%D7%94]אלכסנדריה[/url], מראשית [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%90%D7%94_%D7%94-3_%D7%9C%D7%A4%D7%A0%D7%94%22%D7%A1]המאה השלישית לפנה"ס[/url]. [br]בספר מאורגנים באופן שיטתי הגדרות, [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%99%D7%95%D7%9E%D7%94]אקסיומות[/url] ו[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)]משפטים[/url] ב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94]גאומטריה[/url], ב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%9D]תורת המספרים[/url] וב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94]אלגברה[/url] בסיסית.[br]יסודות הוא הספר הקדום ביותר מסוג זה [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%99%D7%91%D7%95%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%95%D7%93]ששרד עד ימינו[/url], והייתה לו השפעה מכרעת על התפתחותם של ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94]לוגיקה[/url], ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94]מתמטיקה[/url] וה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%93%D7%A2]מדע[/url] בכלל.[br]הספר נחשב לאחד הספרים המצליחים ביותר שנכתבו מאז ומעולם. עותקים של הספר הגיעו מ[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%99%D7%96%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%95%D7%9D]ביזנטיום[/url] ל[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A8%D7%A6%D7%95%D7%AA_%D7%A2%D7%A8%D7%91]ארצות ערב[/url], וב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%90%D7%94_%D7%94-12]מאה ה-12[/url] הוא תורגם על ידי [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%93%D7%9C%D7%90%D7%A8%D7%93_%D7%9E%D7%91%D7%90%D7%AA%27]אדלארד מבאת'[/url] מ[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A2%D7%A8%D7%91%D7%99%D7%AA]ערבית[/url] ל[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%98%D7%99%D7%A0%D7%99%D7%AA]לטינית[/url]. [br]מהדורת ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%93%D7%A4%D7%95%D7%A1]דפוס[/url] הראשונה של הספר הודפסה ב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%95%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%94]וונציה[/url] בשנת [url=https://he.wikipedia.org/wiki/1482]1482[/url], והיא התבססה על עותק של [url=https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=%D7%92%27%D7%95%D7%91%D7%90%D7%A0%D7%99_%D7%A7%D7%9E%D7%A4%D7%A0%D7%95&action=edit&redlink=1]ג'ובאני קמפנו[/url] משנת [url=https://he.wikipedia.org/wiki/1260]1260[/url]. [br]מאז זכה הספר ליותר מאלף מהדורות דפוס. [br]בין המהדורות ראוי לציון תרגום ל[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A2%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%AA]עברית[/url] שנעשה [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9F_%D7%9E%D7%95%D7%95%D7%99%D7%9C%D7%A0%D7%94#.D7.99.D7.97.D7.A1.D7.95_.D7.9C.D7.9C.D7.99.D7.9E.D7.95.D7.93.D7.99_.D7.97.D7.95.D7.9C_.D7.95.D7.A4.D7.99.D7.9C.D7.95.D7.A1.D7.95.D7.A4.D7.99.D7.94]בעידודו של הגאון מווילנה[/url] ([url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%90%D7%92]האג[/url], תק"ם [url=https://he.wikipedia.org/wiki/1780]1780[/url]). [br]מספר עותקים של הטקסט היווני שרדו עד ימינו, ומצויים למשל ב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%94%D7%95%D7%95%D7%AA%D7%99%D7%A7%D7%9F]ספריית הוותיקן[/url] וב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%91%D7%A8%D7%A1%D7%99%D7%98%D7%AA_%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%A1%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%93]אוקספורד[/url]. [br]עותקים אלה אינם שלמים, ונדרשת עבודה רבה כדי לשחזר את המקור ברמת מהימנות גבוהה.[br]במשך מאות שנים, כאשר חטיבת הלימודים העליונה באוניברסיטאות של אירופה הייתה ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%90%D7%93%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%95%D7%99%D7%95%D7%9D]קואדריוויום[/url] (לימודי [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94]אריתמטיקה[/url], [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94]גאומטריה[/url], [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%95%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94]מוזיקה[/url] ו[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A1%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%94]אסטרונומיה[/url]), היה "יסודות" חלק מהידע הנדרש מכל סטודנט. [br]כל אדם משכיל היה משתבח בכך שקרא גם את ספרו של אוקלידס. [br]בזכות הספר נחשב אוקלידס לאב המכונן - "[b]המייסד[/b]" - של הגישה ה[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A7%D7%A1%D7%99%D7%95%D7%9E%D7%94]אקסיומטית[/url] במתמטיקה בפרט ובמדע בכלל.

החיבור מחולק לשלושה-עשר פרקים, או "ספרים". [br]ששת הראשונים עוסקים ב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%A8]גאומטריית המישור[/url], [br]שלושת הבאים בתורת המספרים האלמנטרית, [br]העשירי דן בקטעים ללא [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%AA%D7%A4%D7%AA]מידה משותפת[/url] (בשפה מודרנית, [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8_%D7%90%D7%99_%D7%A8%D7%A6%D7%99%D7%95%D7%A0%D7%9C%D7%99]אי-רציונליים[/url]), [br]ושלושת האחרונים - ב[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91]גאומטריית המרחב[/url]. [br]הספר אינו כולל מבוא אינטואיטיבי או היסטורי, והוא נפתח ברשימה של עשרים ושלוש הגדרות, המגיעות כנראה מ[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A4%D7%9C%D7%98%D7%95%D7%9F]אפלטון[/url].

אף על פי שהספר נודע לתהילה כמופת של דיוק וקפדנות, מנקודת מבט מודרנית ניתן לטעון שהגדרותיו אינן מספקות. בעקבות [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%95]אריסטו[/url], העדיף אוקלידס הוכחות המצריכות שימוש במספר אקסיומות קטן ככל האפשר; עם זאת אפשר לזהות הנחות נסתרות ברבות מן ההוכחות. [br]ההנחה הראשונה, לדוגמה, קובעת שדרך כל שתי נקודות אפשר להעביר קטע ישר, ובהוכחות המסתמכות עליה מניחים, כמובן מאליו, שקיים רק קטע אחד כזה.[br][br]למרות פגמים אלה היה הספר הישג בדורו והפך למופת של כתיבה מדוקדקת. המבנה הלוגי המסודר, היוצא מהנחות מצומצמות ככל האפשר ומגיע מהן למסקנות מרחיקות לכת, הצית את דמיונם של מדענים שקראו בו במשך הדורות, והפך לאבן בוחן לפיתוח מסודר של תורה מתמטית.[br][br]המדענים המובילים במאות [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%90%D7%94_%D7%94-16]ה-16[/url] ו[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%90%D7%94_%D7%94-17]ה-17[/url], בהם [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%95%D7%9C%D7%90%D7%95%D7%A1_%D7%A7%D7%95%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%95%D7%A1]קופרניקוס[/url], [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%99%D7%95%D7%94%D7%A0%D7%A1_%D7%A7%D7%A4%D7%9C%D7%A8]קפלר[/url], [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%9C%D7%99%D7%9C%D7%90%D7%95_%D7%92%D7%9C%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%99]גלילאו[/url] ובמיוחד [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%99%D7%99%D7%96%D7%A7_%D7%A0%D7%99%D7%95%D7%98%D7%95%D7%9F]ניוטון[/url], הושפעו רבות מן ה"יסודות", ויישמו בעבודתם את גישתו של אוקלידס. ספרים בעלי מבנה דומה נכתבו במאות האחרונות על ידי פילוסופים (כדוגמת [url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A8%D7%95%D7%9A_%D7%A9%D7%A4%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%96%D7%94]שפינוזה[/url] ו[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%93%D7%95%D7%95%D7%99%D7%92_%D7%95%D7%99%D7%98%D7%92%D7%A0%D7%A9%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9F]ויטגנשטיין[/url]) ולוגיקאים (כ-[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A8%D7%98%D7%A8%D7%A0%D7%93_%D7%A8%D7%90%D7%A1%D7%9C]ראסל[/url] ו-[url=https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%A4%D7%A8%D7%93_%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%AA%27_%D7%95%D7%99%D7%99%D7%98%D7%94%D7%93]וייטהד[/url]), שכתבו ספרי "יסודות" משלהם.

זהו [url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html]קישור לגירסה מקוונת ודינמית של כל הספר באנגלית מתוך אתר באוניברסיטת קלארק[/url][br][br]אם תאפשרו ג'אווה בדפדפן שלכם תוכלו לשנות את השרטוטים.[br]כנסו ל[url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html]תוכן העניינים[/url] ותראו את כל 13 הספרים של יסודות.[br]עיינו בהם ככל העולה על רוחכם וסקרנותכם.