Analisi

Lucia Rapella

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Table of Contents

  1. funzioni
    1. tangentoide
    2. sinusoide
    3. y=ln(kx)
  2. derivate
    1. Rapporto incrementale
    2. Retta tangente
    3. Derivative 1
    4. Significato geometrico derivate
    5. Significato fisico delle derivate
    6. NSA - derivate successive
    7. NSA - problema della tangente di Leibniz
  3. sviluppi di mc Laurin
    1. y = log(1+x)
    2. y = sen x
    3. y = cos x
    4. y = (1+x)^m
    5. y = e^x

1.

funzioni

  • 1. tangentoide
  • 2. sinusoide
  • 3. y=ln(kx)

1.1.

tangentoide

Muovi la slider α e osserva la costruzione della tangentoide nell'intervallo [0,2π]
tangentoide
– Lucia Rapella

1.2.

–

1.3.

–

2.

derivate

  • 1. Rapporto incrementale
  • 2. Retta tangente
  • 3. Derivative 1
  • 4. Significato geometrico derivate
  • 5. Significato fisico delle derivate
  • 6. NSA - derivate successive
  • 7. NSA - problema della tangente di Leibniz

2.1.

Rapporto incrementale

Si calcola il rapporto incrementale [br]nel punto x_0 con incremento h.[br]Osservarne il significato geometrico.
Rapporto incrementale
– Lucia Rapella

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

sviluppi di mc Laurin

  • 1. y = log(1+x)
  • 2. y = sen x
  • 3. y = cos x
  • 4. y = (1+x)^m
  • 5. y = e^x

3.1.

y = log(1+x)

Osservate le seguenti animazioni geogebra: in esse sono presentate alcune funzioni approssimabili con un polinomio. L'approssimazione è fatta in x_0 = 0. Muovendo la slider n, si sceglie il grado del polinomio, di cui verrà indicata anche l'espressione algebrica.
– Lucia Rapella

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

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