Er bestaan geen regelmatig veelvlak met vijf hoekpunten. We proberen dus met wat we kennen.

Vier punten kan je in een vlak plaatsen als hoekpunten van een vierkant. Met vijf punten op een bol kan je dan een vierkante piramide vormen, waarbij 8 onderlinge afstanden gelijk zijn aan [math]\sqrt{2}[/math] en de 2 afstanden tussen de punten op de diagonalen van het grondvlak gelijk aan 2. Je kunt geen schikking vinden waarbij de maximale kleinste afstand tussen vijf punten groter is dan [math]\sqrt{2}[/math].