Modellering

Øistein Gjøvik, Oct 3, 2017

Før du gir deg i kast med modellering er det ein god ide å ha gått gjennom boka om funksjonar.

Table of Contents

  1. Nokre døme
    1. Folding paper
    2. Per Gunnar går trigonometrisk
  2. Modellering med funksjonar
    1. Gå-ein-graf
  3. Differenslikningar
    1. Lineær Differenslikning
    2. Geometrisk vekst
    3. Kombinasjonsvekst
    4. Skrue-døme
    5. Medisin kvar morgon
    6. Spissmus
    7. Spissmus versjon 1
  4. Differensiallikningar
    1. Retningsdiagram
    2. e
    3. y'=ay+b
  5. Geometrisk modellering
    1. Bardisken
  6. Diverse
    1. Slope field
  7. Fourieranalyse
    1. Fourier wave saw tooth
    2. Fourier series - Example 3

1.

Nokre døme

  • 1. Folding paper
  • 2. Per Gunnar går trigonometrisk

1.1.

Folding paper

7.8 Folding paper
Denne aktiviteten er henta frå boka Modellering med GeoGebra. Under er det sett inn eit geogebra-dokument som beskriv løysinga på problemet med papirbretting. Kva er det som brettes på figuren? Kva er det grafen til høgre beskriv?
– Øistein Gjøvik

1.2.

–

2.

Modellering med funksjonar

  • 1. Gå-ein-graf

2.1.

Gå-ein-graf

På dette arket ser du fleire grafar teikna opp. Kan du bruke PASCO, Logger eller TInspire til å "gå" disse grafane? Ved kvart høve må du forklare korleis grafen heng saman med måten du går på.
W
Kan du gå ein graf som liknar på ein W?
LoggerLite
Hvis du bruker LoggerLite så kan du velge Graph Match fra Analyze-menyen for å få ein tilfeldig graf å jobbe med.
– Øistein Gjøvik

3.

Differenslikningar

  • 1. Lineær Differenslikning
  • 2. Geometrisk vekst
  • 3. Kombinasjonsvekst
  • 4. Skrue-døme
  • 5. Medisin kvar morgon
  • 6. Spissmus
  • 7. Spissmus versjon 1

3.1.

Lineær Differenslikning

Kombinasjonsvekst
Du endrar raten r ved å dra i glidebrytaren til venstre. Talet i B1 inneheld startverdi, medan D1 inneheld kor mykje ein skal legge på for kvar iterasjon.
– Øistein Gjøvik, Steve Phelps

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Differensiallikningar

  • 1. Retningsdiagram
  • 2. e
  • 3. y'=ay+b

4.1.

Retningsdiagram

Her ser du løysinga av differensiallikninga y'=y-1. Om vi forlangar at startverdien skal vere ein bestemt verdi, kan vi sjå her korleis det påvirkar grafen. [br]Kan du sjå at retningsdiagrammet her heng saman med diff.likninga?
– Øistein Gjøvik

4.2.

–

4.3.

–

5.

Geometrisk modellering

  • 1. Bardisken

5.1.

Bardisken

Eit klassisk døme frå utelivet er den om h*n som skal kjøpe ein drink til ein attraktiv person som nettopp er observert. Kva er den mest effektive ruta vedkommande kan gå for å gjere dette?
I GeoGebra-vindauget under kan du sjølv prøve å finne ut kva som er den kortaste vegen til attraktiv person via bardisk.
Prøv sjølv
Denne aktiviteten har sitt opphav i ein litt meir politisk korrekt variant, der ein cowboy skal leie hesten sin til elva og deretter bort til ein havresekk.
– Øistein Gjøvik

6.

Diverse

  • 1. Slope field

6.1.

Slope field

– Néstor Valles-Villarreal, יואב דביר

7.

Fourieranalyse

  • 1. Fourier wave saw tooth
  • 2. Fourier series - Example 3

7.1.

Fourier wave saw tooth

Fourier wave saw tooth
– Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25

7.2.

–

Information