LEZIONI MATESCUOLA

Prof.ssa Maiolino Daniela

Lezioni per il liceo scienze applicate

Table of Contents

  1. LIMITI
    1. LIMITE FINITO DI UNA f(x) PER X CHE TENDE A UN VALORE FINITO
    2. LIMITE FINITO DI f(x) PER X CHE TENDE AD UN VALORE INFINITO
    3. LIMITE INFINITO DI f(x) PER X CHE TENDE AD UN VALORE FINITO
    4. LIMITE INFINITO DI UNA f(x) PER X CHE TENDE A INFINITO
    5. QUADRATURA DEL CERCHIO 1
    6. IL NUMERO DI NEPERO
  2. INFINITESIMI
    1. INFINITESIMI DELLO STESSO ORDINE
    2. INFINITESIMO DI ORDINE SUPERIORE
    3. INFINITESIMI DI ORDINE INFERIORE
  3. DERIVATE
    1. DERIVATA E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO
    2. FUNZIONE CUBICA E DERIVATA
    3. FUNZIONE FRATTA E DERIVATA
    4. FUNZIONE QUADRATICA E DERIVATA
    5. SIGNIFICATO GEOMETRICO DEL DIFFERENZIALE
    6. Integral and Derivatives of f(x)
    7. STUDIO DI FUNZIONE
    8. PUNTO DI CUSPIDE
    9. STUDIO DI FUNZIONE 2
    10. INTEGRALE DEFINITO - PROBLEMA DEL CALCOLO DELL'AREA
    11. AREA DI UN CERCHIO - PB. DI ARCHIMEDE
  4. GEOMETRIA ANALITICA
    1. RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO SULLA RETTA
    2. COSTRUZIONE GEOMETRICA DELLA PARABOLA
    3. Copia di Sezioni coniche
    4. Sezioni coniche (Dandelin)
    5. IL GRAFICO DELLA RETTA NEL PIANO CARTESIANO
    6. RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE
    7. Dandelin Spheres - construction and eccentricity
    8. Proprietà focali della parabola
    9. ELLIPSE
    10. reflective property in the parabola
    11. HYPERBOLA
    12. STANDARD HYPERBOLA AND ASYMPTOTES
    13. LA CIRCONFERENZA
    14. Quiz: Graphing Linear Equations
    15. LA CIRCONFERENZA
    16. LUOGO PARABOLA
    17. PARABOLIC MOTION
    18. Esercizio sulla parabola
    19. Test yourself: the graph of the parabola
    20. Disequazioni di secondo grado
    21. Fascio di Parabole
    22. AFFINITA' - DILATAZIONI/CONTRAZIONI con centro l'origine
    23. SYDNEY HARBOUR BRIDGE
    24. HYPERBOLA TRANSFORMATION
    25. APP FUNZIONE
    26. THE STRAIGHT LINE 1
    27. CONIC SECTIONS SIMULATION
    28. fasci di circonferenze
    29. FASCI DI PARABOLE
    30. Retta e la sua equazione esplicita
  5. FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA
    1. FUNZIONE ESPONENZIALE
    2. QUADRATURA DEL CERCHIO
    3. FUNZIONI ESPONENZIALI
  6. GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
    1. VARIAZIONE DELLE FUNZIONI SENO, COSENO E TANGENTE
    2. TEOREMA DELLA CORDA
    3. SOLUZIONE EQUAZIONE GONIOMETRICA ELEMENTARE senx=m
    4. FUNZIONI GONIOMETRICHE
    5. FUNZIONI GONIOMETRICHE
    6. FUNZIONE ARCO-COSENO
    7. FUNZIONE ARCOTANGENTE
    8. FUNZIONE ARCOSENO
    9. Esercizio n° 1
    10. VARIAZIONE DELLE FUNZIONI SENO E GRAFICO
    11. VARIAZIONE DELLE FUNZIONI TANGENTE E GRAFICO
    12. VARIAZIONE DELLA FUNZIONE COSENO E GRAFICO
  7. GEOMETRIA EUCLIDEA
    1. DIMOSTRAZIONI DI GEOMETRIA-CONGRUENZE
    2. DIMOSTRAZIONI DI GEOMETRIA-CONGRUENZE
    3. LUOGHI GEOMETRICI
    4. Copia di Classificazione di quadrilateri
    5. TEOREMA DELLA CORDA
    6. ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA
    7. animazione
    8. Angles and parallel lines
    9. Le proprietà dei parallelogrammi
    10. CRITERI DI CONGRUENZA - DIMOSTRAZIONE
  8. TRASFORMAZIONI
    1. OMOTETIA DI UN TRIANGOLO
    2. AFFINITA'
    3. AFFINITA' - DILATAZIONI/CONTRAZIONI con centro l'origine
    4. DILATAZIONE DI X^0,5
    5. INGRANDIMENTO-RIDUZIONE DI UNA PARABOLA
    6. ROTAZIONE DI UN TRIANGOLO
    7. TRASLAZIONE VERTICALE E ORIZZONTALE DI UNA PARABOLA
    8. TRASLAZIONE DI UN TRIANGOLO
    9. SIMMETRIA ASSIALE DI UN TRIANGOLO
    10. SIMMETRIA CENTRALE DI UN TRIANGOLO
    11. SIMMETRIA CENTRALE DI UNA CURVA
    12. SIMMETRIA ASSIALE DI UN TRIANGOLO

1.

LIMITI

  • 1. LIMITE FINITO DI UNA f(x) PER X CHE TENDE A UN VALORE FINITO
  • 2. LIMITE FINITO DI f(x) PER X CHE TENDE AD UN VALORE INFINITO
  • 3. LIMITE INFINITO DI f(x) PER X CHE TENDE AD UN VALORE FINITO
  • 4. LIMITE INFINITO DI UNA f(x) PER X CHE TENDE A INFINITO
  • 5. QUADRATURA DEL CERCHIO 1
  • 6. IL NUMERO DI NEPERO

1.1.

LIMITE FINITO DI UNA f(x) PER X CHE TENDE A UN VALORE FINITO

[size=100][size=150][b][size=200]DEFINIZIONE:[/size][br][/b][/size][/size][br][size=200]Sia y=f(x) una funzione definita in un intorno completo I del punto c, escluso al più il punto c. Si dice che, per x tendente a c, la funzione y=f(x) ha per limite l se:[br][b]comunque si scelga un numero ε>0, arbitrariamente piccolo, si può determinare in corrispondenza di esso un intorno completo di c, contenuto in I, tale che, per [br]ogni x appartenente a tale intorno (escluso al più x=c) si abbia che If(x)-lI<ε.[/b][/size]
Muovi la slider facendo variare δ ed osserva come varia la differenza tra f(x) e il valore del limite.
– Prof.ssa Maiolino Daniela

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

INFINITESIMI

  • 1. INFINITESIMI DELLO STESSO ORDINE
  • 2. INFINITESIMO DI ORDINE SUPERIORE
  • 3. INFINITESIMI DI ORDINE INFERIORE

2.1.

INFINITESIMI DELLO STESSO ORDINE

Osserva le due funzioni; considera il loro limite per x che tende a 0, potrai notare che ambedue tendono a zero. Ma ambedue tendono a zero con la stessa rapidità. In questo caso il limite del rapporto, per x che tende a 0, sarà uguale ad un valore finito.[br][br][size=100][b][color=#ff0000][size=150]Si dirà che f(x) è dello stesso ordine di g(x) [/size][/color][/b][/size][br][br][math]\lim_{ x \to0 }\frac{f(x)}{g(x)}=l\:\: (diverso\:\: da \:\:zero) ⇒f(x) \:\:è \:dello\:\:stesso\:\:ordine \:\:di\:\:g(x)[/math][code][/code][code][/code]
– Prof.ssa Maiolino Daniela

2.2.

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2.3.

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3.

DERIVATE

  • 1. DERIVATA E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO
  • 2. FUNZIONE CUBICA E DERIVATA
  • 3. FUNZIONE FRATTA E DERIVATA
  • 4. FUNZIONE QUADRATICA E DERIVATA
  • 5. SIGNIFICATO GEOMETRICO DEL DIFFERENZIALE
  • 6. Integral and Derivatives of f(x)
  • 7. STUDIO DI FUNZIONE
  • 8. PUNTO DI CUSPIDE
  • 9. STUDIO DI FUNZIONE 2
  • 10. INTEGRALE DEFINITO - PROBLEMA DEL CALCOLO DELL'AREA
  • 11. AREA DI UN CERCHIO - PB. DI ARCHIMEDE

3.1.

DERIVATA E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO

In questa pagina web è possibile seguire step by step la costruzione del significato geometrico di derivata in un punto (premi il tasto esegui). [br]Rifletti attentamente sulle varie fasi in modo da comprendere bene il significato geometrico della derivata calcolata in un punto.[br]Muovi la slider, facendo tendere h a zero e nota come la pendenza della secante tende a diventare la pendenza della tangente nel punto A.
– Prof.ssa Maiolino Daniela

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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4.

GEOMETRIA ANALITICA

  • 1. RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO SULLA RETTA
  • 2. COSTRUZIONE GEOMETRICA DELLA PARABOLA
  • 3. Copia di Sezioni coniche
  • 4. Sezioni coniche (Dandelin)
  • 5. IL GRAFICO DELLA RETTA NEL PIANO CARTESIANO
  • 6. RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE
  • 7. Dandelin Spheres - construction and eccentricity
  • 8. Proprietà focali della parabola
  • 9. ELLIPSE
  • 10. reflective property in the parabola
  • 11. HYPERBOLA
  • 12. STANDARD HYPERBOLA AND ASYMPTOTES
  • 13. LA CIRCONFERENZA
  • 14. Quiz: Graphing Linear Equations
  • 15. LA CIRCONFERENZA
  • 16. LUOGO PARABOLA
  • 17. PARABOLIC MOTION
  • 18. Esercizio sulla parabola
  • 19. Test yourself: the graph of the parabola
  • 20. Disequazioni di secondo grado
  • 21. Fascio di Parabole
  • 22. AFFINITA' - DILATAZIONI/CONTRAZIONI con centro l'origine
  • 23. SYDNEY HARBOUR BRIDGE
  • 24. HYPERBOLA TRANSFORMATION
  • 25. APP FUNZIONE
  • 26. THE STRAIGHT LINE 1
  • 27. CONIC SECTIONS SIMULATION
  • 28. fasci di circonferenze
  • 29. FASCI DI PARABOLE
  • 30. Retta e la sua equazione esplicita

4.1.

RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO SULLA RETTA

RISOLVI IL SEGUENTE ESERCIZIO:[br][br]Date due rette r1:y=1/2x ed r2:y=-2x, trovare le coordinate di un punto A appartenente a r1 ed un punto B appartenente a r2 in modo che abbiano la stessa ordinata e che la distanza sia AB=5.[br][br]Si tratta di calcolare le coordinate di due punti distinti, allineati orizzontalmente (hanno la stessa ordinata) la cui distanza reciproca è nota.
RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO SULLA RETTA
– Prof.ssa Maiolino Daniela

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

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4.18.

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4.19.

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4.20.

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4.21.

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4.22.

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4.23.

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4.24.

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4.25.

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4.26.

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4.27.

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4.28.

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4.29.

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4.30.

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5.

FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA

  • 1. FUNZIONE ESPONENZIALE
  • 2. QUADRATURA DEL CERCHIO
  • 3. FUNZIONI ESPONENZIALI

5.1.

FUNZIONE ESPONENZIALE

Osserva le caratteristiche delle funzioni y=2^x e y=1/2^x; poi nel caso di a generico 0<a<1 e di a_1>1, muovi le slider e osserva come variano le due funzioni.
FUNZIONE ESPONENZIALE
– Prof.ssa Maiolino Daniela

5.2.

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5.3.

–

6.

GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA

  • 1. VARIAZIONE DELLE FUNZIONI SENO, COSENO E TANGENTE
  • 2. TEOREMA DELLA CORDA
  • 3. SOLUZIONE EQUAZIONE GONIOMETRICA ELEMENTARE senx=m
  • 4. FUNZIONI GONIOMETRICHE
  • 5. FUNZIONI GONIOMETRICHE
  • 6. FUNZIONE ARCO-COSENO
  • 7. FUNZIONE ARCOTANGENTE
  • 8. FUNZIONE ARCOSENO
  • 9. Esercizio n° 1
  • 10. VARIAZIONE DELLE FUNZIONI SENO E GRAFICO
  • 11. VARIAZIONE DELLE FUNZIONI TANGENTE E GRAFICO
  • 12. VARIAZIONE DELLA FUNZIONE COSENO E GRAFICO

6.1.

VARIAZIONE DELLE FUNZIONI SENO, COSENO E TANGENTE

Muovi il punto P sulla circonferenza goniometrica facendo variare l'angolo α tra 0° e 360° e osserva come variano i grafici delle funzioni seno, coseno e tangente.
– Prof.ssa Maiolino Daniela

6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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6.6.

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6.7.

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6.8.

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6.9.

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6.10.

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6.11.

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6.12.

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7.

GEOMETRIA EUCLIDEA

  • 1. DIMOSTRAZIONI DI GEOMETRIA-CONGRUENZE
  • 2. DIMOSTRAZIONI DI GEOMETRIA-CONGRUENZE
  • 3. LUOGHI GEOMETRICI
  • 4. Copia di Classificazione di quadrilateri
  • 5. TEOREMA DELLA CORDA
  • 6. ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA
  • 7. animazione
  • 8. Angles and parallel lines
  • 9. Le proprietà dei parallelogrammi
  • 10. CRITERI DI CONGRUENZA - DIMOSTRAZIONE

7.1.

DIMOSTRAZIONI DI GEOMETRIA-CONGRUENZE

Dopo aver disegnato un triangolo isoscele dimostra che la bisettrice dell'angolo al vertice è anche mediana e altezza.[br]Scrivi le ipotesi e la tesi e poi la dimostrazione, modificando il format [br]
– Prof.ssa Maiolino Daniela

7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

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7.8.

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7.9.

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7.10.

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8.

TRASFORMAZIONI

  • 1. OMOTETIA DI UN TRIANGOLO
  • 2. AFFINITA'
  • 3. AFFINITA' - DILATAZIONI/CONTRAZIONI con centro l'origine
  • 4. DILATAZIONE DI X^0,5
  • 5. INGRANDIMENTO-RIDUZIONE DI UNA PARABOLA
  • 6. ROTAZIONE DI UN TRIANGOLO
  • 7. TRASLAZIONE VERTICALE E ORIZZONTALE DI UNA PARABOLA
  • 8. TRASLAZIONE DI UN TRIANGOLO
  • 9. SIMMETRIA ASSIALE DI UN TRIANGOLO
  • 10. SIMMETRIA CENTRALE DI UN TRIANGOLO
  • 11. SIMMETRIA CENTRALE DI UNA CURVA
  • 12. SIMMETRIA ASSIALE DI UN TRIANGOLO

8.1.

OMOTETIA DI UN TRIANGOLO

– Prof.ssa Maiolino Daniela

8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.5.

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8.6.

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8.7.

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8.8.

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8.9.

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8.10.

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8.11.

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8.12.

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