[table][tr][td][center][b]Aufgaben[/b][/center][/td][td][center][i][b]Tipps[/b][/i][/center][/td][/tr][tr][td]Sie legen drei Punkte A, B und C fest und konstruieren mit GeoGebra das Dreieck ABC. [/td][td][i]Sie können einen Punkt in der Eingabezeile definieren oder mit dem Punkt-Werkzeug in die x[sub]1[/sub]x[sub]2[/sub]-Ebene des Grafikfensters klicken und den Punkt mit weiteren Klicks verschieben oder mit Doppelklick seine Koordinaten eingeben. Mit dem Werkzeug [img]data:image/png;base64,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[/img] erhält man ein Dreieck.[/i][/td] [/tr] [tr] [td]Sie drehen das Koordinatensystem, so dass Sie das Dreieck aus unterschiedlichen Richtungen betrachten können. [/td] [td][i] [/i][/td] [/tr] [tr] [td]Sie verschieben den Punkt C, bis die Strecke AC (etwa) die Länge 6 hat.[/td] [td][i]Rechtsklick auf AC → Eigenschaften → Beschriftung anzeigen: Wert [/i][/td] [/tr] [tr] [td]Sie verschieben den Punkt C, bis das Dreieck rechtwinklig ist. [/td] [td][i]Mit [img]data:image/png;base64,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[/img] einen der Winkel anzeigenodereleganter mit Hilfe des Skalarprodukts:[img]data:image/png;base64,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[/img] mit die Vektoren zu zwei Seiten, z.B. und definieren, den Wert des Skalarprodukts als Text anzeigen:[img]data:image/png;base64,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[/img] als Objekt eingeben.C schieben, bis der Wert von 0 ist. [/i][math]\vec{AB}[/math][math]\vec{AC}[/math][math]\vec{AB}*\vec{AC}[/math][math]\vec{AB}*\vec{AC}[/math][/td] [/tr] [tr] [td][u]Joker[/u][br]Sie verschieben den Punkt C, bis das Dreieck gleichseitig ist. [/td] [td][i][/i][br][/td] [/tr][/table]