Linjen y=x är inritad i koordinatsystemet nedan. Vi vet att avståndet från en punkt på linjen till origo är [math]sqrt32[/math]. Längden på linje b och linje c är lika långa eftersom linjen y=x går helt diagonalt i 45 grader. Man kan också tänka att k-värdet är 1, vilket bl.a innebär att om jag förflyttar mig ett steg i y-led på linjen så förflyttar jag mig ett steg i x-led. Det innebär att linje b och linje c är lika långa. Om du använder avståndsformeln utgår vi från tre punkter A - (0,0), B- (x,0) och C: (x,x). Avståndsformeln ger: [math]sqrt((x-0)^2+(x-0)^2)=sqrt32[/math]. [math]sqrt(x^2+x^2)=sqrt(32)[/math] [math]sqrt(2x^2)=sqrt(32)[/math] [math]2x^2=32[/math] [math]x^2=16[/math] [math]x=4[/math] Om x=4 så är alltså både sträckan b och c = 4. Detta ger att punkten B: (4,0) och punkten C:(4,4) och C ligger på linjen och är ett av de två svaren. Men det finns ytterligare en punkt som jag inte ritat in här. Det finns en spegelvänd punkt till punkten C som ligger i den tredje kvadraten och som alltså är negativ Vi kan kalla den D: (-4,-4). Här upptäckte jag att det står fel i facit. Svaret ska vara: (4,4) och (-4,-4)