[size=150][justify]As expressões referentes a cada intervalo são:[br]Se [math]0\le x<2,f\left(x\right)=x^2[/math].[br]Se [math]2\le x<3,f\left(x\right)=4x-4[/math].[br]Se [math]3\le x<4,f\left(x\right)=8[/math].[br]Se [math]4\le x<6,f\left(x\right)=-x^2+8x-8[/math].[br]Se [math]6\le x\le7,f\left(x\right)=28-4x[/math].[br]No primeiro intervalo, a região amarela é um triângulo retângulo de catetos [math]x[/math] e [math]2x[/math], portanto sua área medirá [math]\frac{2x\cdot x}{2}=x^2[/math].[br]No segundo, é um trapézio de altura 4 cuja base maior mede [math]x[/math] e a menor mede [math]x-2[/math]. Assim, sua área será dada por [math]\frac{4\left(x+x-2\right)}{2}=2\left(2x-2\right)=4x-4[/math].[br]No terceiro, é um trapézio de altura 4 cuja base maior mede 3 e a menor mede 1, portanto de área constante e igual a 8.[br]No quarto, é um pentágono que pode ser encarado como sendo o trapézio do intervalo anterior subtraído de um triângulo retângulo cujos catetos medem [math]x-4[/math] e [math]2\left(x-4\right)[/math], logo, sua área será dada pela expressão [math]8-\frac{2\left(x-4\right)^2}{2}=-x^2+8x-8[/math].[br]Finalmente, no quinto e último intervalo, a região amarela corresponde a um retângulo de altura 4 e base [math]7-x[/math], de modo que sua área será igual a [math]4\left(7-x\right)=28-4x[/math].[/justify][/size]