Eigenschaften der Ableitung

Eigenschaften der Ableitung einer Exponentialfunktion

Kreuzen Sie die korrekten Aussagen an.

Funktion und ihre Ableitung haben dieselbe Basis. Ableitungen von Exponentialfunktionen sind quadratische Funktionen. Beim Ableiten ändert sich nur die Basis, der Vorfaktor bleibt gleich. Die Ableitung einer Exponentialfunktion ist wiederum eine Exponentialfunktion. Beim Ableiten ändert sich nur der Vorfaktor, die Basis bleibt gleich.

[b]INFO[/b][br][br]Die Ableitungsfunktion einer Funktion [math]f\left(x\right)=c\cdot a^x[/math] ist [math]f'\left(x\right)=c\cdot \ln\left(a\right)\cdot a^x=c\cdot \log_e\left(a\right)\cdot a^x[/math]. [br][math]\ln\left(a\right)[/math] ist dabei ein spezieller Logarithmus, der sogenannte natürliche Logarithmus. Was das e in [math]\log_e[/math] bedeutet, sehen Sie in Kapitel 2.

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