Situação 2
O jogo “corrida de cavalos” consiste no lançamento de dois dados honestos com 6 faces. Para cada lançamento, avança uma casa o cavalo cuja numeração é igual à soma dos pontos obtidos em cada dado. Vence o cavalo que alcançar primeiro a linha de chegada. Na situação abaixo, a corrida conta com 10 casas (c=10). Aposte no seu cavalo e vamos iniciar a corrida!
Adaptado da construção realizada por Isane - Jogos com cavalinhos coloridos - publicada em 3 de dezembro de 2021.
Agora, responda:
a) Em um primeiro olhar, algum dos cavalos parece ter maior probabilidade de vencer? Se sim, qual (ou quais)?
O divertido jogo corrida de cavalos está baseado no lançamento de dois dados honestos com 6 faces. Agora, deixemos o jogo de lado para avaliarmos um outro experimento em específico: lançar, uma única vez, dois dados honestos com 6 faces e calcular a soma dos pontos obtidos. b) Calcule as probabilidades teóricas de obtermos, nesse experimento, cada uma das somas pedidas abaixo. De preferência, represente essas probabilidades em termos percentuais. Você pode utilizar uma calculadora. Caso necessário, utilize o quadro abaixo como suporte para a resolução.
Soma igual a 1:
Soma igual a 2:
Soma igual a 3:
Soma igual a 4:
Soma igual a 5:
Soma igual a 6:
Soma igual a 7:
Soma igual a 8:
Soma igual a 9:
Soma igual a 10:
Soma igual a 11:
Soma igual a 12:
Soma igual a 13:
c) E se lançássemos os dois dados 2 vezes? 10 vezes? 1000 vezes? 5000 vezes? O que poderíamos perceber sobre as frequências de cada soma?
Para pensar melhor sobre isso, agora você vai realizar todas as simulações feitas na Situação 1, mas para esse novo experimento de lançar dois dados honestos com 6 faces e calcular a soma dos pontos obtidos.
Você deve adaptar os códigos utilizados anteriormente para simular esse experimento para números cada vez maiores de repetições.
Sugerimos que você utilize a versão do GeoGebra para celular ao realizar as simulações. Mas, se não for possível, você tem a opção de utilizar o GeoGebra Online, disponibilizado abaixo.
GeoGebra Online
Nas simulações que você realizou, para que valores convergem as frequências relativas de cada soma? Relacione com as probabilidades teóricas previamente calculadas e explique, com suas palavras, o fenômeno que você observou nesse experimento.