Sabemos que um polinómio [math]P(x)[/math] é divisível por [math]\left(x-a\right)[/math] e que [math]P(x)=Q(x)(x+2)+1[/math]. Quanto é [math]2P(a)+P(-2)[/math]?
De um polinómio [math]P(x)[/math] sabe-se que tem apenas duas raízes e que as duas raízes são simétricas. Considerando [math]a[/math]e [math]b[/math] as duas raízes, qual o valor, em função de [math]a[/math] e da forma mais simplificada, de [math]\sqrt{b^2}\cdot[/math][math]\sqrt[3]{a^2}[/math]?
Para as tarefas 5, 6 e 7, considera o polinómio [math]P(x)=x^5+3x^4-21x^3-7x^2+60x-36[/math].
Mostra que 1 é uma raiz de multiplicidade 2 de [math]P(x)[/math].
Decompõe [math]P(x)[/math]num produto de polinómios de grau 1.
Resolve a inequação [math]P(x)\le0[/math].
A trajetória de um berlinde ao longo de uma mesa está definida por uma função polinomial restrita ao intervalo [math][0,5][/math], [math]P(x)[/math], que a cada valor da distância do berlinde ao lado mais estreito da mesa faz corresponder a distância do berlinde ao lado mais comprido. Dessa função polinomial sabe-se que tem grau 2, o resto da divisão por [math](x-3)[/math] é 1, é divisível por [math](x-2)[/math] e que [math]P(3)=1+P(2)+P(1)[/math].[br]Em que circunstâncias é que o berlinde toca na borda da mesa do lado mais comprido?