Дослідження властивостей трикутника
Розв’язання класичної задачі на побудову рівностороннього трикутника на трьох паралельних прямих.
Розгрянемо цю задачу.
Задача на побудову 1. Побудувати правильний трикутника так, щоб його вершини лежали на трьох паралельних прямих (класична логічна і геометрична задача, яка вирішується виключно за допомогою олівця, циркуля і лінійки). У цій побудові описаний алгоритм вир
Теорема Морлея (Морлі)
[br][b][i]Теорема. [/i][/b]Трісектріси кутів будь-якого довільного трикутника перетинаються в точках,[br]які утворюють вершини рівностороннього трикутника.[br][br][br]Трісектрісами кута називаються два промені, що ділять кут[br]на три рівні частини. В GeoGebra немає відповідного вбудованого інструменту,[br]однак можна поділити будь-який кут на три рівні частини за допомогою[br]інструменту «Поворот навколо точки».[br][br][br]
Задача на побудову 2. Побудувати динамічну модель, що ілюструє теорему Морлея.
[b][i]Навчальне дослідження 1[/i][/b][b]. [/b]Доведіть правильність трикутника[b] DFE[/b]. Для цього визначте довжини сторін трикутника [b]DFE[/b] за допомогою відповідного інструмента, щоб перевірити його[br]правильність.