Como toda función esta se puede derivar. Al estar hablando de un campo vectorial, se pueden conseguir las derivadas parciales del campo. Por ejemplo, imaginemos un campo tal que f(x,y) = (xy,y2-x2). En este podemos obtener las derivadas parciales de cada variable. se derivada cada parámetro con respecto a la variable y se obtiene otro campo vectorial que es la derivada parcial con respecto a una de las variables.[br][br]Esto también se puede representar de manera matricial e la siguiente manera:

De esta manera, los campos se pueden representar de manera matricial. Los campos respectivos de cada una de los campos seria el siguiente: