Nach Berechnungen der Vereinten Nationen (UN) erreichte die Weltbevölkerung [b]Mitte 2024[br]fast 8,2 Milliarden Menschen[/b]. Damit hat sich die Zahl der Menschen seit Mitte der siebziger Jahre verdoppelt. Damals lebten rund vier Milliarden Menschen auf der Erde. 1950 waren es noch 2,5 Milliarden Menschen.[br][br][size=85][b]Quelle:[br][/b]DSTATIS. Statistisches Bundesamt (2024): Weltbevölkerung 2024: Mehr als 8 Milliarden Menschen auf der Erde, online unter: [url=https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html]https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html[/url], Stand: 11.11.24, 10:52 Uhr[/size][br]

[b]Aufgaben:[br][/b]Verwende zum Modellieren die Funktion f mit [math]f\left(t\right)=2,5\cdot e^{k\cdot t}[/math]. (für [math]k\in\mathbb{R},k>0[/math])[br]t: Zeit in Jahren seit 1950, f(t): Weltbevölkerung in Milliarden Menschen [br][br][list=1][*]Erkläre, wofür der Faktor 2,5 in der Funktionsgleichung steht.[/*][*]Stelle mit dem Schieberegler verschiedene Werte für k>0 ein. Beschreibe, wie der Graph sich dabei verändert.[/*][*]Bestimme einen Wert für k, sodass du mit der Funktion die Weltbevölkerung in den Jahren 1950 und 1975 möglichst genau modellieren kannst.[/*][*][i]Für [/i][i]Schnelle:[b] [/b][/i]Vergleiche die Werte deiner Funktion f aus Aufgabe c) mit den Angaben in der Tabelle. Bewerte damit die Genauigkeit deines Modells.[/*][/list]