In einem Polypol hat ein Unternehmen keinen Einfluss auf den Preis. Der Preis steht fest und wird von der Konkurrenz festgelegt. Wenn Sie weniger für Ihr Produkt nehmen, dann werden Sie Verlust machen, und wenn Sie einen höheren Preis nehmen, dann gehen die Kunden zur Konkurrenz.[br][br]Sie können also so viel verkaufen, wie Sie wollen, der Preis für Ihre Ware ist immer er gleiche. Das sehen Sie im untenstehenden Geogebra-Arbeitsblatt:

Erlös ist das Geld, welches Sie von den Kunden für Ihre Ware bekommen. Wenn Sie die Menge [math]x[/math] verkauft haben und der Preis gleich p ist, dann ist ihr Erlös: [br][br][math]E(x)=p\cdot x[/math][br][br]Klicken Sie oben auf die Schaltfläche "Erlös" und Sie sehen die Erlösfunktion. Wie viel Geld haben Sie eingenommen, in Abhängigkeit von der verkauften Ware. [br][b]Die Erlösfunktion geht immer durch den Nullpunkt[/b], den Ursprung. Denn Wenn Sie nichts verkaufen ([math]x=0[/math]), dann haben Sie natürlich von Ihren Kunden auch noch kein Geld bekommen.[br][br]Verändern Sie oben den Preis und sehen Sie, wie sich die Erlösfunktion dabei ändert.

Bei den Kosten unterscheidet man die Fixkosten [math]K_{fix}[/math] und die variablen Kosten [math]K_v(x)[/math]. Für die Kostenfunktion [math]K(x)[/math] gilt: [math]K(x)=K_v(x)+K_{fix}[/math][br][br]Die [color=#980000][b]Fixkosten[/b][/color] sind die Kosten, die unabhängig von der Menge der verkauften Ware ist. Das könnte die Miete für Ihre Produktionsstätte sein, wenn Sie auf dem Flohmarkt sind, sind des die Standkosten und vielleicht das Geld für den Tisch, auf dem Ihre Ware ausgelegt ist.[br][br]Die [b][color=#980000]variablen Kosten[/color][/b] [math]K_v(x)[/math] sind die Kosten, die von der Menge der verkauften Ware abhängen. Wenn Sie Brötchen verkaufen, dann brauchen Sie zum Beispiel Mehl und Hefe. Je mehr Brötchen Sie verkaufen wollen, desto mehr Mehl und Hefe brauchen Sie, das sind daher variable Kosten.[br][br]Wenn Sie oben die Schaltfläche "Kosten" anklicken, dann sehen Sie eine Kostenfunktion. Mit dem Schieberegler können Sie die Fickosten verändern. Sehen Sie sich an, was dann mit der Kostenfunktion geschieht.

Wenn Sie von dem Erlös E(x) die Kosten K(x) abziehen, dann sehen Sie "ob von dem eingenommenen Geld auch etwas übrig bleibt". Wenn ja, dann haben Sie einen Gewinn gemacht, deshalb heißt die Gewinnfunktion [math]G(x)[/math]:[br][br][math]G(x)=E(x)-K(x)[/math][br][br]Die Nullstelle der Gewinnfunktion beschreibt die Warenmenge, bei der der Erlös genau so groß ist wie die Kosten. Das heißt, wenn Sie es schaffen, mehr Ware zu verkaufen, dann machen Sie Gewinn.[br][br]Weil dieser Punkt für die Planung eines Geschäftes so wichtig ist, hat er einen eigenen Namen bekommen:[br][b]break-even-point[/b] oder [b]Gewinnschwelle[/b].

Wenn das Eingabefeld nach der Eingabe grün wird, dann ist die Lösung richtig. Andernfalls wird das Feld rot.