Einführung: Zerlegung eines Prismas

[size=150]Ziel ist es zu zeigen, dass die Volumenformel auch für eine beliebige ([i]n-seitige[/i]) Pyramide gilt.[/size][br][br][b]Idee:[/b] Zerlegung eines Prismas mit dreieckiger Grundfläche in drei Pyramiden.[br]

Anschaulicher Beweis

[u]Aufgabe[/u]: Vergleiche die Pyramiden [math]P_1[/math] und [math]P_2[/math].[br]Notiere deine Überlegungen. [Schlagworte: [i]Grundfläche[/i], [i]Höhe, Volumen[/i]]

[i]Hinweis[/i]: Du kannst die Darstellung auch in [b]Augmented Reality[/b] betrachten [[url=https://www.geogebra.org/m/jurzt9kt]Anleitung[/url]].

[u]Aufgabe[/u]: Welche Aussagen treffen zu?

Pyramiden mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe besitzen das gleiche Volumen. [math]h_1=h_2[/math], also [math]V_{P_1}=V_{P_2}[/math] keine dieser Antwortmöglichkeiten [math]G_1=G_2[/math] und [math]h_1=h_2[/math] , also [math]V_{P_1}=V_{P_2}[/math] [math]G_1=G_2[/math], also [math]V_{P_1}=V_{P_2}[/math] [math]G_1=G_2[/math], also [math]V_{P_1}=V_{P_2}=V_{P_3}[/math]

[u]Aufgabe[/u]: Ergänze deine Überlegungen.

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Anschaulicher Beweis

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