Monotonieverhalten einer Exponentialfunktion

Finde die Aussagen (zwei oder mehr), die dieselbe mathematische Bedeutung haben und begründe am Ende deiner Aktivität deine Auswahl.
A
[math]f\left(x\right)=a\cdot e^{\lambda x^2}[/math] mit [math]a\in\mathbb{R}^+[/math] und [math]\lambda\in\mathbb{R}[/math]
B
Die Funktion [math]f'\left(x\right)=a\cdot\lambda\cdot e^{\lambda x}[/math] schneidet die x-Achse bei [math]\left(0\mid-a\right)[/math].
C
Die Funktion [math]f[/math] ist streng monoton steigend, wenn [math]\lambda<0[/math] und [math]a\ne0[/math] ist.
D
[math]f\left(x\right)=a\cdot e^{\lambda x}[/math] mit [math]a\in\mathbb{R}^+[/math] und [math]\lambda\in\mathbb{R}[/math]
E
Die Funktion [math]f[/math] ist streng monoton fallend, wenn [math]\lambda<0[/math] und [math]a\ne0[/math] ist.
Für welche Aussagen (zwei oder mehr) hast du dich entschieden?
[br]
Erläutere für jede Aussage!
Warum hast du Aussage A gewählt bzw. nicht gewählt?
Warum hast du Aussage B gewählt bzw. nicht gewählt?
Warum hast du Aussage C gewählt bzw. nicht gewählt?
Warum hast du Aussage D gewählt bzw. nicht gewählt?
Warum hast du Aussage E gewählt bzw. nicht gewählt?
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