Actividades de Fabián

Fabian, Nov 14, 2020

Este libro será una recopilación de las actividades más llamativas que tengo y que pongo en práctica con mis alumnos de Secundaria. Intento que sea un entorno de trabajo para ellos fácil y accesible. Cuando se hace un curso de Geogebra 3D se da uno cuenta realmente de la potencia de este programa. Hasta ahora se usaba básicamente para la representación de funciones en 2D y corte de gráficas. Es increible a dónde puede llegar este programa y losencillo que puede resultar para los alumnos ver determinados problemas geométricos. Aquí se podrá trabajar en ejercicios planteados en clase de una manera cómoda y sencilla. Espero sea de vuestro agrado.

Table of Contents

  1. Primeros pasos...
  2. Funciones lineales
    1. Funciones lineales
  3. Inecuaciones
    1. Resolución de inecuaciones
    2. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS: MÉTODO GRÁFICO
  4. Triángulos
    1. Circuncentro
    2. Baricentro
  5. Geometría 3D
    1. 1. Área limitada por dos funciones (Curso)
    2. 2. Coordenadas esféricas
    3. 3. Proyección ortogonal de recta sobre plano
    4. 4. Distancia a la que se está el punto P(1,2,3) de la recta r: (x,y,z)=(0,6,2) + t·(1,-1,1)
    5. 6. Dadas 2 rectas, encontrar la ecuación de la recta que pasa por el origen y se apoya en ambas.
    6. 7. Poliedros regulares en un plano genérico
    7. 8. Sección del cubo con un plano (Desarrollo)
    8. 9. Cubo con 6 pirámides (una para cada cara) con un deslizador para controlar la altura de las mismas.
    9. 10. Ángulo forman las diagonales de un cubo que concurren en un mismo vértice.
    10. 11. Distancias punto-punto, punto-recta y punto y plano.
    11. 12. Distancias entre recta y plano.
    12. 13. Distancia entre 2 planos.
    13. 14. Ángulo que forman 2 planos.
    14. 15. Ángulo que forman 2 rectas.
    15. 16. Distancia entre 2 rectas.
    16. 17. Dipirámide hexagonal en un cubo
    17. 18. Máxima esfera entre dos esferas tangentes.
    18. 19. Pentágono inscrito en un cubo
    19. 20. Tetraedro inscrito en un cubo
  6. Integración
    1. Introducción a la integral definida
    2. Área entre 2 curvas
  7. Números complejos
    1. Producto de números complejos
    2. Raices de numero complejos
    3. Raíces enésimas de un número complejo

1.

Primeros pasos...

En este capítulo quiero mostrar actividades que he ido haciendo hasta ahora con la calculadora gráfica de Geogebra en 2D. Se reduce a la representación de funciones y poco más


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2.

Funciones lineales

Realización de funciones lineales trabajando con la pendiente y la ordenada en el origen

  • 1. Funciones lineales

2.1.

Funciones lineales

– Alfredo Monereo

3.

Inecuaciones

[color=#d69210] Visualización de inecuaciones en el plano para mejor comprensión. Las utilizo en 4º ESO y en 1º Bachillerato y es una forma genial para quitar todas las dudas a los alumnos de cuál es la región que hay que coger para la solución [/color]

  • 1. Resolución de inecuaciones
  • 2. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS: MÉTODO GRÁFICO

3.1.

Resolución de inecuaciones

– Fabian, Fabián Vitabar

3.2.

–

4.

Triángulos

Para el cálculo de puntos de un triángulo (baricentro, incentro, ortocentro,...)

  • 1. Circuncentro
  • 2. Baricentro

4.1.

Circuncentro

– Fabian

4.2.

–

5.

Geometría 3D

Tras la realización del curso Thales de Geogebra 3D se me abrió un mundo nuevo que me encantó. Es ilimitada la cantidad de actividades que se pueden hacer con Geogebra. Veamos algunas:

  • 1. 1. Área limitada por dos funciones (Curso)
  • 2. 2. Coordenadas esféricas
  • 3. 3. Proyección ortogonal de recta sobre plano
  • 4. 4. Distancia a la que se está el punto P(1,2,3) de la recta r: (x,y,z)=(0,6,2) + t·(1,-1,1)
  • 5. 6. Dadas 2 rectas, encontrar la ecuación de la recta que pasa por el origen y se apoya en ambas.
  • 6. 7. Poliedros regulares en un plano genérico
  • 7. 8. Sección del cubo con un plano (Desarrollo)
  • 8. 9. Cubo con 6 pirámides (una para cada cara) con un deslizador para controlar la altura de las mismas.
  • 9. 10. Ángulo forman las diagonales de un cubo que concurren en un mismo vértice.
  • 10. 11. Distancias punto-punto, punto-recta y punto y plano.
  • 11. 12. Distancias entre recta y plano.
  • 12. 13. Distancia entre 2 planos.
  • 13. 14. Ángulo que forman 2 planos.
  • 14. 15. Ángulo que forman 2 rectas.
  • 15. 16. Distancia entre 2 rectas.
  • 16. 17. Dipirámide hexagonal en un cubo
  • 17. 18. Máxima esfera entre dos esferas tangentes.
  • 18. 19. Pentágono inscrito en un cubo
  • 19. 20. Tetraedro inscrito en un cubo

5.1.

1. Área limitada por dos funciones (Curso)

Podemos calcular el área de la región limitada por las gráficas de dos funciones secantes en más de un punto. Al cargar puede ser necesario actualizar la construcción para que se calculen adecuadamente los puntos de intersección, puede tardar unos segundos.
Observa la diferencia entre el valor de la integral de la diferencia de las funciones y el área que queremos calcular.
– Fabian, Miguel Ángel Fresno Martínez

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

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5.5.

–

5.6.

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5.7.

–

5.8.

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5.9.

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5.10.

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5.11.

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5.12.

–

5.13.

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5.14.

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5.15.

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5.16.

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5.17.

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5.18.

–

5.19.

–

6.

Integración

Introducción al concepto de integral definida.

  • 1. Introducción a la integral definida
  • 2. Área entre 2 curvas

6.1.

Introducción a la integral definida

– Fabian

6.2.

–

7.

Números complejos

  • 1. Producto de números complejos
  • 2. Raices de numero complejos
  • 3. Raíces enésimas de un número complejo

7.1.

Producto de números complejos

[list=1][*]Visualiza (deslizando los puntos afijos de z[sub]1[/sub] y z[sub]2[/sub]) los siguientes productos de números complejos:[br](-2-2i)·(1+3i)[br](2+3i)·(3-6i)[br]5·(-2+i)[br](3+8i)·i[br](-1-2i)·(-1+2i)[/*][*]Investiga y explica qué ocurre cuando ...[br]... se multiplica un complejo cualquiera por el número i[br]... se multiplica un complejo cualquiera por un número real (con parte imaginaria nula)[br]... se multiplica un complejo cualquiera por su conjugado[br][br]¿Y si trabajamos con coordenadas polares? Pulsa el botón [i]pasar a Polares [/i] y ...[/*][*]Visualiza y comprueba el resultado de los siguientes productos de números complejos:[br]5[sub]30º [/sub]. 1[sub]150º[br][/sub]3[sub]15º [/sub]. 2[sub]75º[br][/sub]8[sub]15º [/sub]. 1[sub]90º[br][/sub]5[sub]0º [/sub]. 2[sub]45º[br][/sub]4[sub]60º[/sub] por su conjugado[br]3[sub]150º[/sub] por su opuesto.[/*][*]¿Qué relación hay entre los módulos de z[sub]1[/sub], z[sub]2[/sub] y z[sub]1[/sub]. z[sub]2[/sub] ?[br][/*][*]¿Y entre sus argumentos?[br]Pulsa el [i]play [/i]y observa cómo se obtiene el producto de dos complejos, a partir del triángulo construido con el afijo del primer número complejo, el origen de coordenadas y el punto (1,0).[br][/*][*]¿Qué tienen en común y qué diferencia a los triángulos visibles?[/*][*]Sabrías ahora explicar el motivo de lo que ocurre cuando ...[br]... se multiplica un complejo cualquiera por el número i[br]... se multiplica un complejo cualquiera por un número real (con parte imaginaria nula)[br]... se multiplica un complejo cualquiera por su conjugado[/*][/list]
– Manuel Sada

7.2.

–

7.3.

–

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