Wyznaczymy dziedzinę naturalną funkcji określonej wzorem [math]h\left(x,y\right)=\arccos\frac{x}{x^2+y^2}+\frac{1}{\ln(y-x^2+4)}.[/math][br][br][u]Rozwiązanie:[/u][br]Nierówność [math]a[/math] (związaną z określonością funkcji arcus cosinus) trzeba przekształcić równoważnie podobnie jak w przykładzie 3. Tym razem pojawi się koniunkcja warunków zapisana w formie nierówności podwójnej [math]c[/math]. Nierówność [math]d[/math] związana jest z określonością logarytmu. Zakładamy też, że mianownik ułamka jest różny od zera. Niestety tego typu warunki możemy jedynie zapisać, ale nie możemy narysować (funkcje zdaniowe [math]e[/math] i [math]f[/math]). Zbiór punktów należących do paraboli [math]g[/math] zaznaczony został linią przerywaną, co sugeruje ich wyłączenie z dziedziny funkcji [math]h[/math].