Función cuyo numerador es la variable x y el exponente es un número natural.[br]Las funciones potencia se dividen en exponentes pares o exponentes impares.[br][br][b][u]EXPONENTES PARES[/u] [math]f\left(x\right)=ax^n[/math][/b][br]Respecto a los exponentes [b]pares[/b], si el valor que acompaña el exponente mayor es [b]positivo[/b], la función es [b]cóncava hacia arriba.[/b] [br]Respecto a los exponentes [b]pares[/b], si el valor que acompaña el exponente mayor es [b]negativo[/b], la función es [b]cóncava hacia abajo.[/b][br][br][b][u]EXPONENTES IMPARES[/u] [math]f\left(x\right)=ax^{2n-1}[/math][/b][br]Respecto a los exponentes [b]impares[/b], si el valor que acompaña el exponente mayor es [b]positivo[/b], la función es [b]creciente[/b].[br]Respecto a los exponentes [b]impares[/b], si el valor que acompaña el exponente mayor es [b]negativo[/b], la función es [b]decreciente[/b][br][br][br]

[b]1. a>0, n par[/b][br]Cuando el deslizador [math]a[/math] es un valor [b]positivo [/b]y el deslizador [math]n[/math] un número [b]par[/b], el gráfico de la función es [b]cóncavo hacia arriba[/b] y tiene su eje de simetría en (0,0). [br]Dominio: todos los reales [math]\left[\mathbb{R}\right][/math].[br]Rango: [Punto mínimo, [math]+\infty[/math]][br][br][b]2. a<0 , n par [/b][br]Cuando el deslizador [math]a[/math] es un valor [b]negativo [/b]y el deslizador [math]n[/math] un número [b]par[/b], el gráfico de la función es [b]cóncavo hacia abajo[/b] y tiene su eje de simetría en (0,0). [br]Dominio: todos los reales [math]\left[\mathbb{R}\right][/math].[br]Rango: [Punto máximo, [math]-\infty[/math]][br][br][b]3. a>0 , n impar [/b][br]Cuando el deslizador [math]a[/math] es un valor [b]positivo [/b]y el deslizador [math]n[/math] un número [b]impar[/b], el gráfico de la función es [b]creciente[/b]. [br]Dominio: [math]\left[\mathbb{R}\right][/math][br]Rango: [math]\left[\mathbb{R}\right][/math].[br][br][b]4. a<0 , n impar [/b][br]Cuando el deslizador [math]a[/math] es un valor [b]negativo [/b]y el deslizador [math]n[/math] un número [b]impar[/b], el gráfico de la función es [b]decreciente[/b]. [br]Dominio: [math]\left[\mathbb{R}\right][/math][br]Rango: [math]\left[\mathbb{R}\right][/math].