Un polynôme de degré trois est défini par ses trois racines. Les racines de sa dérivée sont non seulement dans l'enveloppe convexe de ses racines mais également les foyers de l'ellipse tangente au milieu des côtés du triangle. C'est le [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Marden]Théorème de Marden[/url].

Vous pouvez modifier les trois racines [math]u, v, w[/math],, ainsi que le nombre [math]z[/math], modifiant les valeurs [math]f(z)=(z-u)(z-v)(z-w)[/math] et [math]f'(z)=(z-v)(z-w)+(z-u)(z-w)+(z-u)(z-v)[/math]. Observez ces valeurs quand [math]z[/math] s'approche (et tourne autour) des racines ou des foyers.