Herhoef 2e trimester VI 6uur

Vraag 1

De oppervlakte van het gebied begrensd door de kromme [math]y=e^x[/math], de kromme [math]y=1-e^x[/math] en de y-as bedraagt.

[math]\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\ln(2)[/math] [math]\ln(2)-1[/math] [math]1-\ln(2)[/math] [math]1-\ln\left(\frac{1}{2}\right)[/math] [math]0[/math]

Vraag 2

Welke integraal moet men uitrekenen om de oppervlakte tussen de krommen [math]y^2=1-x[/math] en [math]2y^2=5-x[/math] te bekomen?

[math]\int_{1}^{5}\sqrt{\frac{5-x}{2}}-\sqrt{1-x}dx[/math] [math]2\int_{0}^{2}4-y^2dy[/math] [math]\int_{-2}^{2}y^2-4dy[/math] [math]\int_{1}^{5}(1-x)-\frac{5-x}{2}[/math] [math]\int_{1}^{5}\sqrt{1-x}-\sqrt{\frac{5-x}{2}}dx[/math]

Vraag 3

Als [math]I=\int e^x\sin2xdx[/math], voor welke waarde van k geldt dan [math]kI=e^x(\sin2x-2\cos2x)+c?[/math]

9 3 5 7 1

Vraag 4

Hoeveel mogelijkheden zijn er voor 4 jongens en 4 meisjes om op een rij te gaan staan, zodat er nooit twee jongens of 2 meisjes naast elkaar staan:

1152 576 2880 Geen enkele van de andere antwoorden is juist 2304

Vraag 5

Als [math]\int\limits_{1}^{a}\frac{2}{2x+3}+\frac{3}{3x-1}-\frac{1}{x}dx=\ln(2.4)[/math] met [math]a>1[/math], dan [math]a=[/math]

4 3 2 6 5

Vraag 6

Van alle 'woorden' die we kunnen vormen met de letters van het woord 'LOKAAL', hoeveel beginnen hiervan niet met de letter L?

150 30 120 90 60

Vraag 7

Een primitieve functie van de functie [math]f(x)[/math] gedefinieerd over heel [math]\mathbb{R}[/math] door [math]f(x)=xe^x[/math] is de functie gedefinieerd over heel [math]\mathbb{R}[/math] door

[math]F(x)=(x+1)e^x[/math] [math]F(x)=x^2e^{x^2}[/math] [math]F(x)=(x-1)e^x[/math] Geen enkel van de andere antwoorden is juist [math]F(x)=\frac{x^2}{2}e^x[/math]

Vraag 8

Bij een bepaalde populatie is griep de meest voorkomende ziekte. De kans dat iemand uit deze populatie de griep heeft is 1%. Mensen met griep hebben 54.5% kans om koorts te hebben. Mensen zonder griep (maar mogelijks met een andere aandoening) hebben 4,5% kans om koorts te hebben. Beschouw een willekeurige persoon uit deze populatie. De persoon heeft koorts. Wat is de kans dat deze persoon de griep heeft?

10.9% 45.5% 1% 54.5% 50%

Vraag 9

In de ontwikkeling van [math](2x+y)^{30}[/math], welk getal is de coëfficiënt van [math]x^2y^{28}[/math]?

1568 1740 392 435 312

Vraag 10

Als [math]z=-2+2i[/math] dan is de complex toegevoegde van z

[math]-2e^{-\frac{-\pi}{4}i}[/math] [math]2\sqrt{2}e^{\frac{5\pi}{4}i}[/math] [math]2\sqrt{2}e^{-\frac{\pi}{4}i}[/math] [math]2\sqrt{2}e^{-\frac{5\pi}{4}i}[/math] [math]-2e^{-\frac{\pi}{4}i}[/math]

Vraag 11

[math]P(X=x)[/math] bij een binomiale verdeling, met p=q moet berekend worden door

[math]P(X=x)=C_{n}^{x}p^{n-x}[/math] [math]P(X=x)=C_{n}^{x}(0.5)^n[/math] [math]P(X=x)=C_{n}^{x}(0.5)^x[/math] [math]P(X=x)=C_{x}^{n}(0.5)^{n-x}[/math] [math]P(X=x)=C_{n}^{x}p^{x-n}[/math]

Vraag 12

Een groep van 7 studenten moet verdeeld worden in twee groepen van 2 studenten en een groep van 3 studenten. Op hoeveel manieren kan dit?

35 105 3 315 90

Vraag 13

Een producent van ontbijtgranen lanceert een reclamecampagne. In elke doos zit een speelgoedje. Er zijn vier verschillende kleuren mogelijk, die evenveel in aantal voorkomen. Wat is de kans dat Victor bij aankoop van vier dozen de vier verschillende kleuren al te pakken heeft?

[math]\frac{3}{4}[/math] [math]\frac{1}{4}[/math] [math]\frac{1}{256}[/math] [math]\frac{1}{35}[/math] [math]\frac{3}{32}[/math]

Vraag 14

[math]\left(\frac{1}{i}\right)^{2023}[/math]=

-1 1 -i i 0

Vraag 15

De oplossing in [math]\mathbb{C}[/math] van [math](1-i)z+2i\bar{z}=7+3i[/math] is

z=1+i z=1+2i z=2-i z=1-2i z=2+i

Vraag 16

Als [math](1+i)^n=ai[/math] dan is [math](1+i)^{2n+2}[/math]

[math]2a^2i[/math] [math]0[/math] [math]a^4[/math] [math]-2a^2i[/math] [math]1+a^2i[/math]

Vraag 17

Welke meetkundige plaats is GEEN rechte door de oorsprong?

[math]Re(z)+Im(z)=1[/math] [math]z+\overline{z}[/math] [math]Re(z)-2Im(z)=0[/math] [math]3Re(z)=Im(z)[/math] [math]z=i\overline{z}[/math]

Vraag 18

Het gemiddelde van de laatste toets wiskunde van een klas met 18 leerlingen was 8/10. Zes leerlingen behaalden een maximum score. Hoeveel was dan het gemiddelde van de overige 12 leerlingen?

7,5 7,75 6,75 7,25 7

Vraag 19

Een 95%-BI voor mijn gemiddelde maandfactuur energie is het interval [215,245]. Dit wil zeggen dat

Uw conclusie dat 215 < μ < 245 is verkregen door een methode die de juiste conclusies geeft voor 95% van alle steekproeven De gemiddelde maandfactuur is een getal dat ligt in het interval [215,245] Er is 95% kans dat het gemiddelde in dit interval ligt. Voor 95% van alle steekproeven geldt: ̄x = 230 μ is ongeveer 5% van de tijd groter dan 245

Vraag 20

Door een foutieve input werd bij elke waarde van de variabele 1 te weinig geteld. Welke maat wordt hierdoor zeker NIET beinvloedt?

modus alle voorgaande maten veranderen van waarde gemiddelde standaardafwijking mediaan

Vraag 21

Een bivariate dataset heeft een ellipsvormige dataset en een correlatiecoëfficiënt r=-0.6. Dan

Een toename in de x-variabele heeft een toename in de y-variabele tot gevolg, de verwantschap is matig Een toename in de x-variabele heeft een toename in de y-variabele tot gevolg, de verwantschap is zeer sterk Een toename in de x-variabele heeft een afname in de y-variabele tot gevolg, de verwantschap is zeer sterk Een toename in de x-variabele heeft een afname in de y-variabele tot gevolg, de verwantschap is matig Hieruit kan je geen conclusies trekken

Vraag 22

Een toevalsvariabele X1 is normaal verdeeld met gemiddelde 10 en standaardafwijking 4. Een andere toevalsvariabele X2 is ook normaal verdeeld met gemiddelde 11 en standaardafwijking 3 (zie afbeelding). De snijpunten van deze twee grafieken liggen bij s=8.44 en t=16.13.[br]Welke uitspraak is dan VALS

[math]P(X_1>t)<0.16[/math] en [math] P(X_2>s)<0.84[/math] [math]P(X_1>14)= P(X_2>14)[/math] [math]P(X_1>10)=0.5[/math] [math]P(X_2>t)=P(X_1>t)[/math] [math]P(X_1<6)<0.17 en P(X_2>17)<0.03[/math]

Vraag 23

Als de correlatiecoëfficiënt positief is, dan zal de rico van regressierechte

altijd verschillend van nul zijn altijd negatief zijn altijd positief zijn kan zowel positief als negatief zijn kan 0 zijn

Vraag 24

Welke van onderstaande uitdrukkingen geeft de oppervlakte weer tussen de kromme [math]y=x^2[/math] en [math]y=2x[/math] en over het interval [math][-2,2][/math]

[math]\int_{-2}^{2}2x-x^2dx[/math] [math]\int_{-2}^{2}x^2-2xdx[/math] [math]|\int_{-2}^{2}x^2-2xdx|[/math] Geen enkele van de andere antwoorden is juist. [math]\int_{-2}^{2}x^2-2xdx+\int_{0}^{2}2x-x^2dx[/math]

Vraag 25

Bereken [math]\int x^2\cos\left(x^3\right)dx[/math]

[math]-\frac{1}{3}\sin\left(x^3\right)+C[/math] [math]\frac{1}{3}\sin\left(x^3\right)+C[/math] [math]\frac{x^3}{3}\sin\left(\frac{x^4}{4}\right)+C[/math] [math]\frac{x^3}{3}\sin\left(x^3\right)+C[/math] [math]-\frac{x^3}{3}\sin\left(x^3\right)+C[/math]

Vraag 26

Het gemiddelde van 13 getallen is 14, het gemiddelde van de eerste 7 getallen is 12 en deze van de laatste 7 getallen is 16.[br]Wat is de waarde van het 7de getal?

13 14 12 11 15