Funções Quadráticas
Na janela gráfico abaixo desenhe o gráfico da função [math]\Large x^2-5x+4[/math], para isso vá no campo de entrada (localizado ao lado do sinal de mais) e digite y=x^2-5*x+4 e aperte ENTER.[center][/center]
Essa parábola tem a concavidade:
Ainda na janela gráfica acima clique com o botão direito do mouse em cima da expressão [math]\Large x^2-5x+4[/math] e selecione a opção pontos especiais e responda:
As raízes dessa função são:
Essa função intercepta o eixo y em
Assinale todas as alternativas verdadeiras
Explorando os Parâmetros.[br]Explore os parâmetros da função quadrática:[br][math]\LARGE ax^2+bx+c[/math],[br][br]alterando o controle deslizante de cada parâmetro e responda:[sup][/sup]
O que acontece quando alteramos o parâmetro a?
O que acontece quando alteramos o parâmetro b?
O que acontece quando alteramos o parâmetro c?
Baseado na análise acima esboce o gráfico das funções abaixo.[br][math]\LARGE y=x^2 -x+4[/math][br][math] \LARGE y=-x^2 +3x-5[/math][br][math]\LARGE y=x^2 +4x+4[/math][br][math] \LARGE y=-x^2 +6x-9[/math][br][br]
Desafio
Em 19 de julho de 2026 na Nova Jersey - Estados Unidos. Mais de oitenta mil pessoas estavam de pé, imóveis, como se o mundo tivesse parado por alguns segundos. A chuva fina que caía desde o início da noite transformava o gramado em um espelho de luzes e sombras. Último lance do segundo tempo da prorrogação, a bola repousava na linha da entrada da área, a 18 metros do gol. Com o apito do juiz, tudo se silenciou para ele, ele que dispensa apresentações, que carrega a esperança da hexa em suas costas, uma chance de fazer história. A posição é perfeita para um chute sem curva e de trajetória parabólica. Ele bate e seu chute alcança o ponto mais alto no exato momento que passa por cima da barreira, que está localizada a 9,5 metros, chegando a 3,61 metros.[br][br]
Posicionado a bola na origem, qual função descreve a trajetória da bola? [br]
A que altura a bola estava ao passar pela linha do gol? Foi gol?