[size=85]Az [i]ABCD [/i]tetraéder. Mi a mértani helye a térben azoknak az [i]M[/i] pontoknak, melyekre[br][math]MA^2+MB^2+MC^2=2\cdot MD^2[/math]?[br](Egy [url=https://www.geogebra.org/m/bqy9psxs]korábbi probléma[/url] továbbgondolása)[/size]

[size=85]Úgy tűnik, hogy a keresett mértani hely - ha nem üreshalmaz - egy olyan gömb, ami merőlegesen metszi a tetraéder köré írt gömbjét.[br][br][size=150]Bizonyítás ???[br][br][/size][/size][size=85](Egy [url=https://www.geogebra.org/m/yhnc8qpk]továbblépési lehetőség.[/url])[/size]