[b][color=#0000ff]Definice[/color][/b]: Pokud [math]n[/math]-boký jehlan rozdělíme rovinou rovnoběžnou s podstavou na dvě tělesa, získáme [math]n[/math]-boký jehlan a právě [math]n[/math][b]-boký komolý jehlan[/b].[br][br][math]n[/math]-boký komolý jehlan má:[br][list][*]dvě podstavy, které tvoří podobné [math]n[/math]-úhelníky;[/*][*][math]n[/math] bočních stěn tvaru lichoběžníků (základny představují podstavné hrany komolého jehlanu, ramena boční hrany komolého jehlanu).[/*][/list]

Síť sestává ze dvou podobných mnohúhelníků (stejný tvra, jeden je zmenšený oproti druhému) odpovídající podstavám a lichoběžníků odpovídajících bočním stěnám..

Označme v komolém jehlanu:[br][list][*][math]S_1,S_2[/math] ... obsahy první a druhé podstavy[/*][*][math]S_{pl}[/math] ... obsah pláště (součet obsahů příslušných lichoběžníků)[/*][*][math]v[/math] ... výšku komolého jehlanu (vzdálenost rovin podstav)[/*][/list][br]Pak pro [b]povrch [/b][math]S[/math]komolého jehlanu platí:[br][math]S=S_1+S_2+S_{pl}[/math][br][b]Objem [/b][math]V[/math]komolého jehlanu se spočítá podle vzorce:[br][br][math]V=\frac{1}{3}v\left(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2\right)[/math][br](Vzorec lze dokázat z objemu jehlanu a podobnosti.)

[list][*]Má podstavy tvaru čtverců (o stranách [math]a_1[/math] a [math]a_2[/math])[/*][*]Boční stěny tvoří shodné rovnoramenné lichoběžníky, jejich výška [math]w[/math] se pak označuje jako [b]stěnová[/b] [b]výška [/b]komolého jehlanu.[/*][*]Spojnice středů podstav má délku výšky [math]v[/math] komolého jehlanu: [math]v=\left|S_1S_2\right|[/math][/*][/list][br]Díky tomu můžeme snadněji vyjádřit:[br][list][*][b]Obsah boční stěny[/b]: [math]S_{stena}=\frac{1}{2}w\left(a_1+a_2\right)[/math][br][/*][*][b]Obsah pláště[/b]: [math]S_{pl}=4\cdot S_{stena}=2w\left(a_1+a_2\right)[/math] [/*][*][b]Povrch [/b]komolého jehlanu: [math]S=S_1+S_2+S_{pl}=a_1^2+a_2^2+2w\left(a_1+a_2\right)[/math][/*][*][b]Objem[/b]: [math]V=\frac{1}{3}v\left(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2\right)=\frac{1}{3}v\left(a_1^2+a_1a_2+a_2^2\right)[/math][br][br][/*][/list]Vše je vidět ve svislých řezen komolého jehlanu.