Im Laufe der Einheit hast du drei unterschiedliche Darstellungsformen für ein und dieselbe Parabel kennengelernt.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [u][b]Arbeitsauftrag:[/b][/u][br]Die Abbildung zeigt einen Turmspringer, der - durch eine besondere Badekappe geschützt - in die Tiefe abspringt.[br]Alle drei angegebenen Gleichungen beschreiben dieselbe Parabel, die gestrichelt in der Abbildung zu sehen ist.[br]Überlege dir die Bedeutung der einzelnen Parameter in den Gleichungen und beantworte die Fragen.[br][br][size=85][b][i][u]ZUSATZ:[/u][/i][/b][br]Die angegebenen Gleichungen gelten für alle reellen x-Werte - für diese Anwendungsaufgabe ist nur ein Teil der reellen Zahlen sinnvoll ... wir wollen ja nicht, dass der Springer rückwärts auf der Parabel vom Sprungturm fliegt! Gib das Intervall der x-Werte an, die für diese Aufgabenstellung geeignet sind.[/size]

[quote][b][color=#674ea7][size=150][size=200][size=50][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon][/size][br][/size][size=200]Merke:[br][/size][/size][/color][/b]Parabeln können durch drei unterschiedliche aber äquivalente Formen dargestellt werden:[br][br]1) Scheitelform [math]y=a\cdot\left(x-d\right)^2+e[/math] mit Streckfaktor [math]a[/math] und Scheitel [math]S\left(d\mid e\right)[/math].[br][br]2) allgemeine Form: [math]y=a\cdot x^2+b\cdot x+c[/math] mit Streckfaktor [math]a[/math] und y-Achsenabschnitt [math]c[/math].[br][br]3) Produktform / Linearfaktordarstellung: [math]y=a\cdot\left(x-x_1\right)\cdot\left(x-x_2\right)[/math] mit Streckfaktor [math]a[/math] und Schnittstellen mit der x-Achse [math]x=x_1[/math] und [math]x=x_2[/math].[/quote]

[icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [u][size=150][b]Arbeitsauftrag:[/b][/size][/u][br]Ordne je drei Kärtchen den drei Feldern zu.[br][size=85]([u][b]TIPP:[/b][/u] Benutze [img]https://learningapps.org/style/fullscreenicon.png[/img] für den Vollbild-Modus)[/size]

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_sumcells.png[/icon] [b][u]Zusammenfassung:[/u][/b][/size][br]Das folgende Applet fasst die verschiedenen Darstellungsformen zusammen.

[quote][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] [b][u][size=150][color=#6557d2]NOTIZEN[/color][/size][/u][/b][br]Hier findest du Platz für deine Notizen oder Nebenrechnungen. Du kannst das Whiteboard zudem als Schmierzettel für Ideen oder in der Classroom-Variante dieser Seite auch als persönliche Rückmelde-/Fragemöglichkeit an deinen Lehrer verwenden.[br]Wähle im ersten Schritt immer ein [i]Werkzeug [/i]in einer der drei Ansichten [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/1/19/Notes-pen_view24px.png[/img] [i]Stift-Ansicht[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/b/b0/Notes-tools_view24px.png[/img] [i] Formen-Ansicht [/i]und [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Notes-media_view24px.png[/img] [i]Medien-Ansicht[/i]. [br]Du kannst die [i]Werkzeugleiste [/i]ausblenden, indem du[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/29/Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg/24px-Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg.png[/img] in der oberen rechten Ecke der [i]Werkzeugleiste [/i]auswählst.[br]Wenn du oben links das Menü [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Baseline-menu-24px.svg/24px-Baseline-menu-24px.svg.png[/img] auswählst, kannst du deine Notizen, z.B. als Bild exportieren oder ausdrucken.[/quote]