Método de sustitución (sistemas de ecuaciones)

En esta página vamos a resolver un [url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html]sistema de ecuaciones[/url] mediante el método de sustitución.
[size=150][size=100]El método de [b]sustitución[/b] consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.[br][br]Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.[br][br][/size][/size][b]Ejemplo:[br][br][/b][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T1.png[/img][b][br][br]1. Aislamos una incógnita[/b][br][br]Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T2.png[/img][br][br]Ya tenemos aislada la incógnita x.[br][br][b]2. Sustituimos la incógnita en la otra ecuación[/b][br][br]Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T3.png[/img][br][br]Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos.[br][br][br][b]3. Resolvemos la ecuación obtenida:[/b][br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T4.png[/img][br][br]Ya sabemos una incógnita: y=3.[br][b][br]4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo:[/b][br][br]Al despejar la incógnita x teníamos[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T5.png[/img][br][br]Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T6.png[/img][br][br]Por tanto, la otra incógnita es x=2.[br][br]La solución del sistema es[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T7.png[/img]
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