Betrachte die Funktionsgleichung f(x)=[b]a[/b][math]\cdot[/math]sin(x).[br]Es wird also zu allen [b]Funktionswerten [/b]Sinusfunktion eine feste Zahl [b]a[/b] multipliziert.[br]Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.
Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von Parameter [b][b]a[/b] [/b]indem du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat [b][b]a[/b][/b] auf die Funktion? Hat sich deine Vermutung bestätigt?[br]Zeichne die Sinuskurve und zusätzlich zwei Sinuskurven für [b][b]a[/b]=2 [/b]bzw. [b][b]a[/b]=0.5[/b] in dein Heft und verdeutliche mit Hilfe von Pfeilen, wie sich der Parameter [b][b]a[/b][/b] auswirkt. [br][b]Tipp:[/b] Beachte hierbei die Amplitude der Sinuskurve! (Falls du nicht mehr weißt, was die Amplitude ist, klicke auf die Erinnerung.)[br][br]Zeichne anschließend noch eine weitere Sinuskurve für [b][b]a[/b]=-1 [/b]in einen gesondertes Koordinatensystem[b]. [/b]Was fällt dir auf?
Klicke auf "Antwort überprüfen", wenn du die Erinnerung brauchst.
[img]https://cdn.geogebra.org/resource/xdaftkpa/OwroEtu1bWw24hQN/material-xdaftkpa.png[/img][br]Die Amplitude beschreibt die größte Auslenkung in y-Richtung.
Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem [b]positiven a größer als 1 (a>1)[/b] multipliziert...
Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem [b]positiven a kleiner als 1 (0<a<1)[/b] multipliziert...
Wird in der Funktionsgleichung der Sinusfunktion der Funktionswert des Sinus mit einem [b]negativen a [/b]multipliziert...
Formuliere jetzt in einem Merksatz (Du brauchst vermutlich mehr als einen Satz), wie sich der Parameter [b]a[/b] auf die Funktion f(x)=[b]a[math]\cdot[/math][/b]sin(x) auswirkt.[br]Übertrage diesen anschließend unter die Zeichnung in dein Heft.
Was in deinem Merksatz vorkommen sollte ist:[br][list][*]Für[b] [b]|a|[/b]>1[/b]: Die [b]Amplitude [/b]des Graphen [b]vergrößert [/b]sich.[/*][*]Für [b][b]|a|<[/b]1[/b][b]: [/b][b]Die Amplitude [/b]des Graphen[b] verkleinert[/b][b] [/b]sich[b].[/b][/*][*]Für [b][b]a<0[/b][/b]: [b]Der Graph wird[/b] zusätzlich zur Streckung/Stauchung an [b]der x-Achse gespiegelt.[/b][/*][*]Die [b]Amplitude [/b]lässt entspricht immer [b]|a|[/b].[/*][/list]