Du kennst bereits die Formel [math]U=2\cdot\pi\cdot r[/math] bzw. [math]U=\pi\cdot d[/math] zur Berechung des Umfangs eines Kreises.[br]Nun wollen wir die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises herleiten. Dazu zerlegen wir den Kreis zunächst in n gleiche Teile und ordnen sie so an wie nebenstehend gezeigt.

Betätige den Schieberegler und schau, was passiert, wenn du den Kreis in immer kleinere Teile unterteilst. Welcher dir bereits bekannten Form nähern sich die zusammengelegten Kreisteile an?[br][br]Stelle die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts der dir bekannten Form mit den Variablen des Kreises auf, so erhältst du die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises.

1) Wie lässt sich der Flächeninhalt mit dem Durchmesser d berechnen? [br]2) Mit welchem Faktor x muss man den Radius vergrößern, damit sich der Flächeninhalt verdoppelt?