Una función polinómica de cuarto grado [math]f(x)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] tiene un máximo en [i](1, 10)[/i] y un punto de inflexión en [i](4, -1)[/i]. Además, [i]f(x)[/i] tiene una raíz [i]x = -3[/i]. [br]Calcula los valores de los coeficientes [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d[/i] y [i]k[/i] y grafica [i]f(x)[/i].

[table][tr][td]1.[/td][td]Define la función [i]f(x)[/i] ingresando [math]f\left(x\right)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] en la [i]Barra de entrada[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Para calcular los valoers de los cinco coeficientes, construye cinco ecuaciones usando la información dada más arriba.[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](1, 10)[/i] es un punto en la gráfica de [i]f(x)[/i]: Ingresa la ecuación [math]f\left(1\right)=10[/math] en la [i]Barra de entrada[/i] y presiona [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](1, 10)[/i] es un máximo de [i]f(x)[/i]: Ingresa la ecuación [math]f'\left(1\right)=0[/math] en la [i]Barra de entrada[/i] y presiona [i]Enter[/i].[i][/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][i](4, -1)[/i] es un punto en la gráfica de [i]f(x)[/i]: Ingresa la ecuación [math]f\left(4\right)=-1[/math] en la [i]Barra de entrada[/i] y presiona [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](4, -1)[/i] es un punto de inflexión de [i]f(x)[/i]: Ingresa la ecuación [math]f''\left(4\right)=0[/math] en la [i]Barra de entrada[/i] y presiona [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](-3, 0)[/i] es un punto en la gráfica de [i]f(x)[/i]: Ingresa la ecuación [math]f\left(-3\right)=0[/math] en la [i]Barra de entrada[/i] y presiona [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Etiqueta cada una de las cinco ecuacioens presionando el botón [i]Más[/i] y seleccionando [i]Agregar etiqueta[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Nota:[/b] Las ecuaciones se etiquetarán como [i]ec1[/i] a [i]ec5[/i].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Resuelve el sistema de ecuaciones ingresando [math]s=Resuelve\left(\left\{eq1,eq2,eq3,eq4,eq5\right\}\right)[/math] en la [i]Barra de entrada[/i].[/td][/tr][/table][table][tr][td]5.[/td][td]Usa el comando [math]Sustituye(f,s)[/math] para aplicar estos resultados a la función y sustituir los parámetros [i]a[/i] a [i]k[/i] por los valores calculados. [/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Nota: [/b]La gráfica de la función se mostrará en la [i]Vista gráfica[/i]. [/td][/tr][/table]